Frage von AltanaMaximus, 59

Brauche Hilfe bei der Zinsrechnung wie geht das?

Herr x möchte ein neues Bett für 1317€ kaufen und dies in Raten mit einem Zinssatz von 8,90% auf 72 Monate ... Wie rechnet man das ? Ist es nicht eine exponentielle Abnahme ?  B(t)= a*b^t ? ???

Antwort
von thalesvonmilet, 13

Nachdem das Portal hier keine Bearbeitung erlaubt, hier die richtige Antwort, den vorherigen Zahlenwust bitte ignorieren:


Ich nehme an, as Du suchst, ist die Rechnung für ein sogennantes
Annuitätendarlehen. Kennzeichnend ist hier, dass eine monatlich
gleichbleibende Rate bezahlt wird, um den Kredit inklusive Zinsen zu
tilgen.

(https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tendarlehen)

Ich
habe angenommen, dass die 8,9% per annum, also pro Jahr gelten. Ferner
rechne ich damit, dass Zinsen monatlich anteilig anfallen.

Auszahlungsbetrag: 1317

Kreditsumme: 1434,213 = 1317*(1+Zins pro Jahr)^Zeitraum in Jahren

Zins pro Jahr:0,089 (Dezimal dargestellt)

Zeitraum in Monaten:72

Zins pro Monat: 0,007130287 = (1+Zins pro Jahr)^(1/Monate/Jahr) (Dezimal dargestellt)

Monatliche Rate: 25,53779149 =


Kreditsumme * (((1+Zins pro Monat)^Monate ) * Zins pro Monat) /  ((1+Zins pro Monat)^Monate -1 )

Wenn man das in Excel o.ä. nachvollziehen will:

1. Spalte: Monat

2. Spalte: Restschuld am Anfang des Monats = Restschuld vom Vormonat - Tilgung

3. Spalte: Zins auf die Restschuld pro Monat = 1. Spalte * Zins pro Monat

4. Spalte: Veringerung Kredit in diesem Monat =
Monatliche Rate - 2.Spalte

Die ersten beiden Zeilen lauten also:

Monat: 1

Restschuld am Anfang des Monats: 1434,213

Zins: 10,22635074

Tilgung: 15,31144076


Monat: 2

Restschuld am Anfang des Monats:1418,901559

Zins: 10,11717577

Tilgung: 15,42061573

Am Beginn des 73. Monat ist die Restschuld 0.





Kommentar von thalesvonmilet ,

Ok, ich muss nochmal editieren, sorry. Der Rechenweg stimmt, aber die Zahlen sind inkorrekt, bei der Berechnung der Kreditsumme ist irgendwie die Laufzeit unter den Tisch gefallen.

Ich nehme an, was Du suchst, ist die Rechnung für ein sogenanntes Annuitätendarlehen. Kennzeichnend ist hier, dass eine monatlich gleichbleibende Rate bezahlt wird, um den Kredit inklusive Zinsen zu tilgen.

(https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tendarlehen)

Ich habe angenommen, dass die 8,9% per annum, also pro Jahr gelten. Ferner rechne ich damit, dass Zinsen monatlich anteilig anfallen. 

Auszahlungsbetrag: 1317

Kreditsumme: 2196,61 = 1317*(1+Zins pro Jahr)^Zeitraum in Jahren

Zins pro Jahr:0,089 (Dezimal dargestellt)

Zeitraum in Monaten:72

Zins pro Monat: 0,007130287 = (1+Zins pro Jahr)^(1/Monate/Jahr) (Dezimal dargestellt)

Monatliche Rate: 39,11 = 

Kreditsumme * (((1+Zins pro Monat)^Monate ) * Zins pro Monat) /  ((1+Zins pro Monat)^Monate -1 )

Wenn man das in Excel o.ä. nachvollziehen will:

1. Spalte: Monat

2. Spalte: Restschuld am Anfang des Monats = Restschuld vom Vormonat - Tilgung

3. Spalte: Zins auf die Restschuld pro Monat = 1. Spalte * Zins pro Monat

4. Spalte: Veringerung Kredit in diesem Monat = 
Monatliche Rate - 2.Spalte

Die ersten beiden Zeilen lauten also:

Monat: 1 

Restschuld am Anfang des Monats: 2196,61

Zins: 15,66

Tilgung: 23,45

Monat: 2

Restschuld am Anfang des Monats: 2173,16

Zins: 15,50

Tilgung: 23,62

Am Beginn des 73. Monat ist die Restschuld 0.

Antwort
von Modem1, 26

1317 : 72 =18,29 Euro jetzt darauf der Zinsatz: 18,29 x8,90 =162,78

162,78 :100 =1,63 Euro.   Pro Rate 18,29 + 1.63 =19,92 Euro.

Kommentar von Willy1729 ,

Und was ist mit der Tilgung? So einfach geht das leider nicht. Je mehr Du bereits abbezahlt hast, desto mehr sinkt auch der Anteil der Zinsen, weil der Zinssatz immer nur für die Restschuld gilt.

Kommentar von Modem1 ,

Dann müsstest du jede Rate extra berechnen.

Antwort
von thalesvonmilet, 9

Ich nehme an, as Du suchst, ist die Rechnung für ein sogennantes Annuitätendarlehen. Kennzeichnend ist hier, dass eine monatlich gleichbleibende Rate bezahlt wird, um den Kredit inklusive Zinsen zu tilgen. Ich habe angenommen, dass die 8,9% per annum, also pro Jahr gelten. Ferner rechne ich damit, dass Zinsen monatlich anteilig anfallen. Kredit 1317 Zins pro Jahr 0,089 (Dezimal dargestellt) Zzeitraum in Monaten 72 Zins pro Monat 0,007130287 =(1+Zins pro Jahr)^(1/Monate/Jahr) (Dezimal dargestellt) Monatliche Rate 23,4506809 Monat Restschuld am Monatsbeginn Zinsen auf die Restschuld pro Monat Tilgung 1 1317 9,390588374 14,06009252 2 1302,939907 9,290335875 14,16034502 3 1288,779562 9,189368547 14,26131235 4 1274,51825 9,087681292 14,3629996 5 1260,155251 8,985268979 14,46541192 6 1245,689839 8,882126436 14,56855446 7 1231,121284 8,778248457 14,67243244 8 1216,448852 8,673629798 14,7770511 9 1201,671801 8,568265179 14,88241572 10 1186,789385 8,462149279 14,98853162 11 1171,800853 8,355276742 15,09540415 12 1156,705449 8,247642174 15,20303872 13 1141,50241 8,13924014 15,31144076 14 1126,19097 8,030065168 15,42061573 15 1110,770354 7,920111748 15,53056915 16 1095,239785 7,809374328 15,64130657 17 1079,598478 7,697847318 15,75283358 18 1063,845645 7,585525089 15,86515581 19 1047,980489 7,47240197 15,97827893 20 1032,00221 7,358472251 16,09220864 21 1015,910001 7,24373018 16,20695072 22 999,7030505 7,128169965 16,32251093 23 983,3805396 7,011785773 16,43889512 24 966,9416445 6,894571727 16,55610917 25 950,3855353 6,776521912 16,67415898 26 933,7113763 6,657630368 16,79305053 27 916,9183258 6,537891094 16,9127898 28 900,005536 6,417298043 17,03338285 29 882,9721531 6,29584513 17,15483577 30 865,8173174 6,173526222 17,27715467 31 848,5401627 6,050335146 17,40034575 32 831,139817 5,926265681 17,52441521 33 813,6154017 5,801311566 17,64936933 34 795,9660324 5,675466492 17,7752144 35 778,190818 5,548724107 17,90195679 36 760,2888612 5,421078011 18,02960288 37 742,2592583 5,292521763 18,15815913 38 724,1010992 5,163048872 18,28763202 39 705,8134672 5,032652801 18,41802809 40 687,3954391 4,901326969 18,54935393 41 668,8460852 4,769064747 18,68161615 42 650,164469 4,635859456 18,81482144 43 631,3496476 4,501704374 18,94897652 44 612,4006711 4,366592727 19,08408817 45 593,3165829 4,230517696 19,2201632 46 574,0964197 4,09347241 19,35720848 47 554,7392112 3,955449952 19,49523094 48 535,2439803 3,816443355 19,63423754 49 515,6097427 3,6764456 19,77423529 50 495,8355074 3,535449621 19,91523127 51 475,9202762 3,393448301 20,05723259 52 455,8630436 3,25043447 20,20024643 53 435,6627971 3,106400909 20,34427999 54 415,3185171 2,961340348 20,48934055 55 394,8291766 2,815245464 20,63543543 56 374,1937412 2,66810888 20,78257201 57 353,4111692 2,519923171 20,93075772 58 332,4804114 2,370680855 21,08000004 59 311,4004114 2,220374399 21,2303065 60 290,1701049 2,068996214 21,38168468 61 268,7884202 1,916538659 21,53414224 62 247,254278 1,762994038 21,68768686 63 225,5665911 1,6083546 21,8423263 64 203,7242648 1,452612538 21,99806836 65 181,7261965 1,295759991 22,1549209 66 159,5712756 1,13778904 22,31289186 67 137,2583837 0,97869171 22,47198918 68 114,7863945 0,818459971 22,63222092 69 92,1541736 0,657085734 22,79359516 70 69,36057844 0,494560852 22,95612004 71 46,40445839 0,33087712 23,11980377 72 23,28465462 0,166026277 23,28465462 73 1,51701E-12 1,08167E-14 23,4506809 Die Zahlen am Schluss mit E-12 etc sind seeeeeeehr klein. E-12 bedeitet, dass sich das Komma um 12 Stehttps://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tendarlehen000000000151701. Liegt an der Rechenungenauigkeit von Excel. https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tendarlehenhen)

Antwort
von hope99, 25

also du machst 1317*1,0890 hoch 72

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