Frage von flaschenposttt, 40

Brauche hilfe bei der folgenden Aufgabe?

Antwort
von Adamantan, 12

 = a^7/3^7. Entsprechendes gilt für (a/3)^8.

Nun dividierst Du durch einen Bruch, indem Du ihn umkehrst und multiplizierst, also ist

(a/3)^7 : (a/3)^8 = (a/3)^7 * (3/a)^8
Nun löst Du die Klammern auf, kürzt und erhältst ales Ergebnis 3/a

Alles klar?

Kommentar von flaschenposttt ,

Vielen Dank habs jetzt verstanden. Hätte da noch eine andere Frage nämlich zu dem : (14a^2+ 21a) ^4 : (2a+3)^4
Wie berechnet man das??

Kommentar von flaschenposttt ,

Also ich kann ja 14a^2 und 2a dividieren= 7a und 21a : 3= 7a aber was ist der nenner und zähler oder was wäre jetzt der nächste schritt??

Kommentar von Adamantan ,

VORSICHT!

Differenzen und Summen kürzen nur die ...?

Du darfst hier nicht einfach kürzen. Du musst ein ein Produkt (also eine Multiplikation) umwandeln.

Du kannst die Potenz quasi ausklammern, sodass in der Klammer nur

(14a^2+ 21a)/(2a+3)
stehen bleibt. Die Klammer brauche ich hier, weil ich keinen Bruchstrich zeichnen kann. Im Nenner kannst Du nun aber 7a ausklammern:

14a^2+ 21a = 7a(2a + 3)
Und DAS kannst Du mit dem Nenner kürzen, übrig bleibt also 7a

Alles klar?

Antwort
von HanzeeDent, 18

Du kannst den Exponenten auch in Zähler und Nenner seperat schreiben.

(a/b)^n = a^n/b^n

Außerdem Kannst du, anstatt durch einen Bruch zu dividieren, den Kehrwert multiplizieren.

(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c)

Jetzt sollte es dir möglich sein alles auf einen Bruch zu schreiben.

(a/b) * (d/c) = ad/(bc)

Jetzt kannst du bequem kürzen und fertig.

Kommentar von flaschenposttt ,

Vielen Dank habs jetzt verstanden. Hätte da noch eine andere Frage nämlich zu dem : (14a^2+ 21a) ^4 : (2a+3)^4
Wie berechnet man das??

Kommentar von HanzeeDent ,

Hier kannst du die erste Regel in meinem Post anwenden, da Zähler und Nenner den selben Exponenten haben.

Jetzt kannst du in deinem Zähler 7a ausklammern. Fällt dir dann etwas auf?

Kommentar von flaschenposttt ,

Also ich kann ja 14a^2 und 2a dividieren= 7a und 21a : 3= 7a aber was ist der nenner und zähler oder was wäre jetzt der nächste schritt??

Kommentar von HanzeeDent ,

Ou nein, das kannst du nicht tun! Kürzen nur bei multiplikativen Strukturen!

Also (2a+3b)/(4c+6d) ist NICHT (a+b)/(2c+2d) !!!

Aber z.B.:

(2a+4b)/4c+6d) =  
= (2*(a+2b))/(2*(2c+3d) = 
= (a+2b)/(2c+3d)

In deinem Beispiel ist (14a^2+ 21a) ^4 der Zähler, da er vor dem Bruchstrich steht und (2a+3)^4 der Nenner.

Wenn du durch ein Konstrukt in Klammern teilst, Hat man ja einen Bruch.

In meinem ersten Satz habe ich geschrieben

(a/b)^n = a^n/b^n

Das lässt sich auch umgekehrt anwenden und du erhälst

((14a^2+21a)/(2a+3))^4

Jetzt lässt sich aus dem Zähler 7a ausklammern. Jetzt müsste dir sofort etwas bzgl. Kürzen auffallen.

Kommentar von HanzeeDent ,

Achso, missverstanden, ja, das kannst du machen.

Kommentar von flaschenposttt ,

Verstehe dann nicht ganz was ich dann machen muss

Kommentar von flaschenposttt ,

Ahaaaa also es gibt ja dann (7a:7a)^4 = (7a)^4

Abr wenn jetzt bei dem 2 verschieden Zahlen herausgekommen wäre (also nicht 7a und 7a ) woher weiss ich welcher der zähler und welcher der nenner ist??

Kommentar von HanzeeDent ,

(7a:7a)^4 = (7a)^4 ???

Wie kommst du darauf?

Kommentar von HanzeeDent ,

(7a)^4 ist richtig, aber wie bist du darauf gekommen?

Deine Gleichung stimmt nicht...

Kommentar von flaschenposttt ,

Okay also das resultat ist ja dann (7a)^4

Und bei der folgenden aufgabe was wäre da der erste schritt?

2r^12 • ( 6r^9 - 2r^8) : (4r^20)

Kommentar von HanzeeDent ,

Mich würde interessieren, was du mit (7a:7a)^4 = (7a)^4 zum Ausdruck bringen willst.

Zuerst solltest du etwas ausklammern. Schau dir mal an, was im Nenner steht, und passe den Zähler so an, dass du möglichst viel davon wegkürzen kannst.

Kommentar von flaschenposttt ,

((14a^2+21a)/(2a+3))^4 also was müsste man dann machen was wären die nächste schritte??

Kommentar von HanzeeDent ,

Schau dir mal an, was du im Zähler ausklammern kannst.

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