Ich würde dir eine gebrauchte (wegens des Preises) Markennähmaschine empfehlen und würde dazu einen guten Nähmaschinenhändler aufsuchen, wie z. B. http://www.naehzentrum.de/ (falls du in der Nähe von Aschaffenburg wohnst, ansonsten in den gelben Seiten nachschlagen). Dort bekommst du immer gute, general überholte Maschinen mit zweijähriger Händlergarantie und einer guten Beratung. Du kannst deine schwierigen Stoffe mitnehmen und dort mal probenähen. So findest du am besten heraus, welche Maschine dir liegt.
Ich hatte früher auch so eine Billignähmaschine (von Aldi), die nur leichte Baumwollstoffe nähen konnte und sonst ewig Zicken gemacht hat. Irgendwann war ich dann so frustriert über diese Maschine, dass ich mir eine Bernina gegönnt habe (Empfehlung der Schwiegermutter ;-)) und die näht auch ohne Obertransport selbst schwierige Stoffe super. Eine Doppelnadel hatte ich ebenfalls gekauft (müsste eigentlich bei jeder Maschine funktionieren!), aber nur mal kurz getestet. Ich nehme für Sweatshirt-Stoffe lieber die elastischen Stiche meiner Bernina, die denen einer richtigen Overlock ganz ähnlich sehen.
Fazit: lieber eine gute gebrauchte als eine billige neue Nähmaschine!
Bei den meisten Marken-Nähmaschinen kann ein Obertransport zumindest nachgerüstet werden. Ich habe eine Bernina und habe den Extra-Obertransport dazu gekauft, der hervorragend funktioniert. Aber ich brauche ihn nur für schwierige, rutschige Stoffe, denn eine gute Nähmaschine transportiert die meisten Stoffe ohne Probleme und ohne Verrutschen der Stoffe gegeneinander.
Eine Nähmaschine transportiert standardmäßig übrigens nicht oben, sondern unten! Ein Verheddern des Unterfadens deutet auf falsch eingestellte Fadenspannung hin bzw. Flusen o. ä., die sich in der Nähmaschine angesammelt haben.