Nickelback93Nickelback93
Hi Leute,
ich benötige dringend eine möglichst sehr einfache erklärung von
Du postulierst hier, dass Integral tan(phi)dphi von 0 bis arctan(d/(d/2)) gleich 1 ist.
Int(0, arctan2) (tan(phi) dphi = -ln(cosphi) |(0, arctan2) = ~ 0,8047 != 1
Sache wiederlegt, Ende.
anielaaniela
Die Widerlegung erfolgt durch Berechnung des Integrals.
Der eine behauptete wohl, es war 1, der andere berechnet einen anderen Wert.
Das Integral von tan(phi) ist negativer logartihmus, also -ln |cos(phi)|
daher ist es in den grenzen von 0 bis arctan 2 (denn d/d/2=2): müsse nur einsetzen
(-ln cos(arctan(2))) - (-ln cos(0)) =
-ln cos(arctan(2)) + ln cos(0) =
-ln cos(arctan(2)) + ln 1 =
-ln cos(arctan(2)) + 0 =
= habe keinen taschenrechner, aber Du selber vielleicht?
oder gib "ln(cos(atan(2)))" auf dieser seite ein: http://www.anet.at/rechner/
Int(0, arctan2) (tan(phi) dphi = -ln(cosphi) |(0, arctan2) = ~ 0,8047
Die Ergebnis ist richtig
danke für den "stern"!
Danke für die Antwort :)
Nur ich bin noch 10. Klasse und versteh es nicht all zu gut :D
Was ist das für eine Zahl? Also 0,8047. Was macht man damit, weil es wollte jemand beweisen das Pi 4 ist .
0,7853981633974483 wäre Pi durch 4, also ganz kommt es nicht ganz hin.
Dir die Intergralrechnung zu erklären würde jetzt den Rahmen sprengen, zumal ich nicht weiß, welche Kenntnisse Du hast.
Integral ist die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen (hier: tan) und der x-Achse. Die Grenzen (von 0 bis arctan 2) legen fest, von wo bis wo die Fläche berechnet wird.