Hey, die Gleichung lautet: 3*5^x-2 (x-2 ist beides im Exponenten) = 7,2
Wie berechnet man das mit dem ln?
Vielen Dank schon mal, für die Person, die sich die Mühe macht :))
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Brauche dringend kurze Hilfe in Mathe, morgen Klausur. Gleichung lösen mit hilfe des ln.
Frage von
telefon0815
telefon0815 Antworten (2)
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0Hilfreichste & RatgeberHelden AntwortAntwort von
arrgharrgh
Du musst dafür das dritte PLogarithmengesetz kennen (Das musst du auswendig wissen und wirklich verinnerlicht haben):
ln(a^b)=b* ln(a)
Der Vollständigkeit halber: erstes Loggesetz: ln(a* b)=ln(a)+ln(b), zeites: ln(a/b)=ln(a)-ln(b)
Jetzt zuerst deine Gleicung mit 3 durchdividieren, damit links nur noch die Potenz 5^(x-2) steht (man kann auch sofort den Logarithmus nehmen, aber dann muss man zunächst das erste Logarthmengesetz anwenden). Man erhält also:5^(x-2)=2,4
Jetzt auf beiden Seiten den ln nehmen und links das dritte Log-Gesetz anwenden:
ln(5^(x-2))=ln(2,4)
(x-2)* ln(5)=ln(2,4)Der Rest ist ja dann kein Problem mehr, weil das jetzt ne lineare Gleichung ist:
(x-2)* ln(5)=ln(2,4) |:ln(5)
x-2=ln(2,4)/ln(5) |+2
x=ln(2,4)/ln(5) +2=2,544Schau dir vor der Arbeit bitte nochmals die drei Logarthmengesetze und die drei Potenzgesetze gut an, die sind ziemlich wichtig bei solchen Klausuren.
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0Antwort von
FranticekFranticek
Ich verstehe nicht, wieso du dich HIER rumtreibst, wenn du doch keinen persoenlich Rat haben willst sondern Hilfe in Mathematik suchst. Mit Mathematikfragen bist du hier am falschen Platz.
Diese Frage
Nicht wirlich. Wenn du mal die Frage zum Thema "Mathe" oder "Mathematik" anschaust siehst du, dass das hier ganu der richtige Ort ist. Es gibt zwar auch andere Seiten, an denen Mathgefragen beantwortet werden, aber diese ier ist dafür auch gut geeignet. Und ich verstehe auch nicht, weshalb das kein "persönlicher Rat" sein soll, nach dem hier gefragt wurde. Schließlich hat der/die FragestellerIn eine konkrete persönliche Frage gehabt ( bei der es sogar nichtmal um Hausaufghabe ging)