Frage von tarik1999, 20

Brauche dringend Hilfe zu Extremwertaufgabe?

Länge und Breite der rechteckigen Grundfläche eines quaderförmigen Tanks stehen zueinander in einem Verhältnis von 3 zu 1 und der Tank kann 36 Liter Flüssigkeit fassen. Wie soll jener Tank bemessen sein? Gesucht ist zur Materialersparnis der Tank mit kleinster Oberfläche !

Habe es bereits Versucht jedoch hab ich das mit dem Verhältnis und Haupt- und Randbedingung nicht verstanden. Wäre nett wenn jemand es komplett ausrechnet und das dann erklärt, damit ich es auch verstehe

Antwort
von Geograph, 2

Länge
Breite b = 3a  
Höhe h

Volumen V = 36l = 36dm³ = a • 3a •  h = 3a² • h

(1)  h = 12/a²

Oberflache
O = 2 • (ab + bh + ah) = 2 • (3a² + 3ah + ah)

(2) O = 6a² + 8ah  

(1) in (2) eihgesetzt 

O = 6a² + 8a • 12/a² = 6a² + 96/a

Extremert bei O' = 0

O’ = 0 = 12a – 96 • 1/a²

a³ = 8

a = 2dm

b = 6dm

h = 3dm


Kontrolle: a • b • h = 36dm³

Kommentar von Geograph ,

Anmerkung:

Ob Du 
Länge und Breite b = 3a 
rechnest oder  (wegen Länge = 3 mal Breite)
Länge b =  3a und Breite a    ist egal

Antwort
von tarik1999, 2

Ich hab es versucht aber denke das meins falsch ist  HIlFE!!!!

Antwort
von gfntom, 8

Schreib deinen Ansatz, deine Deine Gleichungen, etc. hier an, dann helfe ich dir.

Antwort
von tarik1999, 6

Es wäre echt nett wenn mir jmd. helfen würde

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten