Brauche dringend Hilfe bei Matheaufgabe
Ich weiß zwar das dies kein Hausaufgaben-forum ist, aber in diesem Fall ist es dringend , also bitte ich euch mir zu helfen. Die Aufgabe lautet: Die zwei Punkte A und B mit der y-Koordinate -3 liegen auf der Parabel. Berechne die fehlenden x-Koordinaten der beiden Punkte
Funktionsgleichung: y=xquadrat -2x -3
Bitte helft mir ich probiere die Aufgabe jetzt schon die ganze Zeit komme aber nicht weiter. Danke im vorraus.
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das sollte doch eigentlich mit der pq-formel klappen!
x²-2x-3 x12 = -(-2/2) +- wurzel (2/2)²- (-3) = 1 +- wurzel 4 / wurzel ziehen = 1 +- 2 x1 = 3 x2 = -1
Ganz einfacher Weg:
Man hat die y-Koordinate der beiden Punkte.
Die setzt man in die Gleichung y = x² - 2x - 3 ein und man bekommt
-3 = x² - 2x - 3
Dann überlegt man sich die quadratische Ergänzung, d.h. man will aus dem Teil x² - 2x - 3 eine binomische Formel machen. Um das hinzukriegen müssen wir auf beiden Seiten 4 addieren, um aus der -3 eine +1 zu machen. Wir haben dann folgendes:
1 = x² - 2x + 1
Dieser hintere Teil x² - 2x + 1 lässt sich als 2. binomische Formel ( zur Erinnerung (a-b)² = a² - 2ab + b² ) schreiben:
1 = (x-1)²
Jetzt ziehen wir die Wurzel und beachten dabei, dass auf der linken Seite der Gleichung ( Wurzel aus 1 ist 1 ) einmal ein positives und ein negatives Vorzeichen stehen kann. Man braucht also eine Fallunterscheidung.
Es gilt:
+1 = x - 1 UND -1 = x - 1 //weiter auflösen x = 2 UND x = 0
Und schon haben wir die X-Koordinaten der Punkte A und B, wenn deren y-Koordinate jeweils -3 ist.
danke, endlich mal jemand der mir das exakt erklärt mit Rechenweg, etwas muss aber falsch sein da -2 und 0 rauskommen müsste.
waggerla am 12. Oktober 2008 23:46 Ich komm auf meinem Rechenweg auch auf x=0,2 raus
Also, wenn ich mich recht erinnere, dann ist bei einer Parabelformel der letzte Anhang (hier: -3) das, um wieviel in y verschoben wird, oder? x² ist eine stinknormale Parabel, nicht gestreckt, nicht enger. und -2x ist die Verschiebung in x. Wo die zwei Punkte auf derselben Stelle auf y liegen, soll wer anderes erklären, ich werde für diese Antwort sowieso schon gekreuzigt. ;o)
waggerla am 12. Oktober 2008 10:46 Wenn bekannt ist, dass y=-3, wieso setzt man dann nicht x²-2x-3=-3 und rechnet dann X aus? Dann hat man die zwei Punkte auch schon.
wie soll ich so etwas auflösen x²=2x oder?
waggerla am 12. Oktober 2008 11:08 x²-2x-3=-3 ist x²-2x-3+3=0 ist x²-2x=0
x(x-2)=0
Dann kommt auch x1=0 und x2=-2 raus
dir natürlich auch ein dankeschön ,aber wenn ich x(x-2)=0 hab wie kommst du dann auf 0 und -2?
waggerla am 12. Oktober 2008 23:43 Sollte eigentlich x1=0 und x2=2 sein!
Setz mal ein: x=0. Dann heißt die Gleichung 0(0-2)=0 x=2. Dann heißt die Gleichung 2(2-2)=0
Ich kann dir bei Mathe leider nicht helfen, aber vielleicht jemand hier aus dem Forum, viel Glück und ich finds toll, daß du dich so in deine Arbeit reinkniest:
sry ist unübersichtlich -.- liegt an gutefrage.net ... sah vorher anders aus
Danke.aber was hast du jetzt da genau gemacht? sry finde es ebenfalls unübersichtlich
waggerla am 12. Oktober 2008 10:47 Ich würde die -3 von der Stelle, die gesucht ist, einfach als y einsetzen und die Gleichung nach x lösen.
Fragen zu Hausaufgaben sind hier nicht sehr beliebt. Also nicht wundern, warum hier mit Häme reagiert wird.
ist ja auch nicht wirkich eine Hausaufgabe, ich lerne auf meine Abschlussprüfung, wäre also sehr dankbar wenn mir jemand hilft.
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DH
So?
ja als ich es aufgeschrieben habe war es übersichtlich aber naja ... jetzt halt nicht mehr! :D .. ist eine ganz einfache pq-formel!ich mache das gleiche in der schule bei meinem abitur... also müsste es eigentlich stimmen!
laut der Lösung die bei der Aufgabe dabei ist müsste 0 und -2 rauskommen.