Frage von USSEnterprise, 30

Brauch eure Hilfe in Mathe!?

Also ich bin jetzt in die FOS11 gekommen und Mathe erschlägt mich. Erklährt mir bitte die nächsten Begriffe:

Gebrochene Zahlen

Rationale Zahlen

Irrationale Zahlen

Reelle Zahlen

Komplexe Zahlen

Danke

Antwort
von uncledolan, 6

Das sind Zahlenbereiche, sie umfassen also jeweils die Menge an Zahlen, die genau definierte Eigenschaften haben. Es umfassen dabei auch Zahlenbereiche vollständig andere Zahlenbereiche, das liegt an den definierten Eigenschaften. Dabei sind die "gebrochenen Zahlen" und "irrationalen Zahlen" etwas aus diesem Schema ausbrechende Mengen, denn ohne diese Zahlen mit zu betrachten, gilt:

N

Z

Q

R

C

.

N = Natürliche Zahlen

Z = Ganze Zahlen

Q = Rationale Zahlen

R = Reelle Zahlen

C = Komplexe Zahlen

Also N ist eine Teilmenge von Z (alle Zahlen, die in N sind, sind auch in Z, aber nicht alle Zahlen, die in Z sind, sind auch in N), Z eine Teilmenge von Q, Q eine Teilmenge von R usw..

Das liegt wie gesagt an den definierten Eigenschaften der Zahlenbereiche:

Natürliche Zahlen: alle ganzen Zahlen ab 1, also z.B. 1, 50 oder 834894

Gebrochene Zahlen: alle natürlichen Zahlen und außerdem alle positiven Brüche, also z.B. 1, 50, (1/2), (9/7)

Ganze Zahlen: alle ganzen Zahlen inklusive 0 und negativen Zahlen, also z.B. -302321, -5, 0, 1, 50 oder 834894

Rationale Zahlen: alle Zahlen, die man als einen Bruch zweier ganzer Zahlen ausdrücken kann (außer Brüche, die durch 0 teilen, das ist der einzige Bruch zweier ganzer Zahlen, der nicht rational ist), also sind rationale Zahlen z.B. (-3/7), (-1/1) = (-1), 0, 1, (3/8) oder 834894

Reelle Zahlen: alle rationalen Zahlen und außerdem alle Zahlen, die nach dem Komma eine (unendlich lange) nicht wiederholende Ziffernfolge haben, z.B.

√2,

π

,

e, -5, 0, (3/8) oder 834894

Irrationale Zahlen: alle Zahlen, die nur reell sind, aber nicht rational, also z.B.

√2,

π

,

e

Komplexe Zahlen: alle reellen Zahlen und außerdem Zahlen, die nur durch die imaginäre definierte Einheit i für nicht lösbare Gleichungen (wie z.B. x² = -1) ausgedrückt werden können. Das i, das also bei i² = -1 rauskommen würde, wenn diese Aufgabe nach i auflösbar wäre, ist ein Beispiel für eine komplexe Zahl

Antwort
von Schilduin, 12

Gebrochene Zahlen: positive Brüche
Rationale Zahlen: sämtliche Brüche
Reelle Zahlen: schwer genau zu erklären, ohne es zu kompliziert zu machen. Sagen wir einfach "sämtliche Dezimalzahlen, egal ob endend oder nicht"
Irrationale Zahlen: alle reellen Zahlen, die nicht rational sind
Komplexe zahlen: zahlen die sich als a+bi darstellen lassen, wobei a und b reell sind und i die Wurzel aus -1

Antwort
von Geograph, 4

Hier findest Du alles

https://de.wikipedia.org/wiki/Zahl

im Abschnitt "Zahlbereiche"

Frag nach, wenn dann noch etwas unklar ist!

"Ja natürlich kann ich Googeln, aber da kommt a haufen schmarn"
Einzelbegriffe sucht man am Besten zuerst bei Wikipedia

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