Frage von riddler8, 46

Brauch dringend Hilfe bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung!?

Bei einem Grenzübergang versehen 4 Beamte die Passkontrolle und 5 Beamte die Zollkontrolle. 2 der Passkontrolleure lassen die Reisenden ohne Formalitäten einreisen, 3 der Zöllner verzichten auf Kontrolle. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein Reisender

a) keine Kontrolle b) genau 2 Kontrollen c) genau eine Kontrollw

Ich bitte dringends um Hilfe, Ich weiß das ist viel, aber mir reicht auch wie man zu Lösung gelangt, denn Ich blick da leider nicht durch und weiß nicht wie Ich anfangen soll.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 10

Hallo,

Wahrscheinlichkeit für Paßkontolle: 1/2, keine Kontrolle: 1/2

Wahrscheinlichkeit für Zollkontrolle: 2/5, keine Kontrolle: 3/5

Also:

0 Kontrollen: (1/2)*(3/5)=3/10

2 Kontrollen: (1/2)*(2/5)=1/5

1 Kontrolle: (1/2)*(3/5)+(1/2)*(2/5)=1/2

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von DietmarDreist, 8

       Die Wahrscheinlichkeit für eine Kontrolle nach dem Pass ist 2/4 und die Wahrscheinlichkeit für keine Kontrolle auch 2/4.
Die Wahrscheinlichkeit für eine Kontrolle des Zoll 3/5 und die Wahrscheinlichkeit für keine Kontrolle ist 2/5 

Um heraus zu finden, wie wahrscheinlich es ist, dass 2 Ereignisse gleichzeitig stattfinden, musst du die Brüche multiplizieren und hast die Lösung. 
Am Ende muss 1 rauskommen, wenn du a b und c zusammen rechnest. 

Viel Spaß bei deinen Hausaufgaben.

Antwort
von kindgottes92, 14

Die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren sich.

Also a: 1/2 * 3/5

B: 1/2 * 2/5

Bei c muss man zwei Fälle betrachten, nämlich dass nur ein Zöllner filzt oder nur ein Passkontrolleur. Daher zwei Ereignisse, die sich addieren:

C: 1/2 * 3/5 + 1/2 * 2/5

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 15

Du musst Dir "nur" vergegenwärtigen, dass Du im Grunde zwei "Zufallsversuche" hintereinander bewältigst: 1. Die Passkontrolle, danach die Zollkontrolle (oder auch umgekehrt). Also hast Du einen zweistufigen Versuch.

Weitere Stichworte: Baumdiagramm, Pfadregeln.

Langt das erst mal?

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