Bräuchte hilfe bei der matheaufgabe, quadratische ergänzung?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Das etwas schnellere Verfahren ist folgendes:

Du schreibst die Gleichung gleich mit Lücken, die du dann ausfüllst.

f(x) = -2x² +12x -16       wird zu

f(x) = -2 (x² - 6x +        ) +            -16

Die -2 auch aus +12 herauszuholen ist einfach.
Das + in der Klammer entsteht immer bei einem Binom.
Das Rechenzeichen hinter der Klammer ist die Kompensation des Plus in der Klammer. Gewöhnlich steht da Minus, nicht aber, wenn der ergänzte Term durch die Multiplikation negativ wird.

So hat man schon das Gerüst, in das nur eine Zahl in zwei Varianten einzufügen ist. Da vor der Klammer eine 2 steht, muss man auch die kompensierte Zahl mit 2 multiplizieren.

Vorzahl von x halbieren und quadrieren!
Dann einfügen (Zeile nicht neu schreiben, um Vorzeichen nicht kümmern, die sind schon da):

f(x) = -2 (x² - 6x +     3² ) +   18         -16     |  Binom bilden
f(x) = -2 (x -  3)² + 2

Scheitelpunkt S (+3 | +2)

Fertig ist die Quadratische Ergänzung.
Ohne die Texte dazwischen sind es drei Zeilen.


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Volens
27.09.2016, 10:06

Dein Test ist sicher schon vorbei, aber die Q.E. brauchst du ja immer wieder.

0
Kommentar von 479772685
27.09.2016, 11:07

Ja, vielen dank :) der test ist eigentlich gut gelaufen😄

0

alles korrekt; Du kannst ja zur Probe rückwärts rechnen, also die Scheitelpunktform in die Normalform umrechnen (oder die anderen auch mal ihre Lösungen zurückrechnen lassen). Kommt die vorgegebene Funktion raus, ist alles richtig.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von 479772685
27.09.2016, 09:11

Bei mir kommt dann -2x^2-6x-2 raus, also nicht die anfangsfunktion

0
Kommentar von 479772685
27.09.2016, 22:38

Ja ein freund hatte das falsch ausmultipliziert😄 vielen dank nochmal :)

0

Für mich sieht deine Rechnung richtig aus

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von 479772685
27.09.2016, 08:56

Aber die verglichenen lösungen verunsichern mich😅

0

Der einzige kleine Formfehler: In der vierten Zeile hast du das "+" vor der 18 vergessen. Das hast du aber in der Zeile danach wieder reingeschrieben, also selbst korrigiert.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Deine rechnung stimmt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung