Frage von Belus911, 37

Bräuchte eure Hilfe zu einer Physik Aufgabe(Fehlerfortplanzung) Angabe poste ich unter Details, hoffe ihr könnte helfen!?

Bräuchte eure Hilfe um eine Aufgabe nachvollziehen zu können, nicht zum lösen. Das Ergebnis habe ich :-)

ich habe folgende Werte

Gemessene Werte Messabweichung T= 1,5s T=1/100s L=0,5m L= 0,5mm

folgende Formel ist noch gegeben:

g= (4pi²L)/T²

So meine Frage, wie kann ich den Fehler nun berechnen?

Wenn ich die gemessenen Werte in die Formel eintrage bekomme ich folgendes Heraus: 8,7 m/s².

Aber das ist falsch, und wenn ich ehrlich bin hab ich kein Ansatz...habe bereits im Physik Buch nachgeschlagen, aber kam dort mit der Erklärung nicht klar :/

Hoffe auf eure Hilfe und eine einfach Erklärte Lösung :-)

Antwort
von Physikus137, 18

deine maximale Meßungenauigkeit ist gegeben durch:

Δg = |∂g/∂L| ΔL + |∂g/∂T| ΔT

Δg = 4π^2/T^2 ΔL + 8π^2L/T^3 ΔT

(Werte bitte selbst einsetzen😉)

Kommentar von rolle216 ,

Nennt sich übrigens "Gaußsche Fehlerfortpflanzung". Belus911: Habt ihr das nicht im Unterricht besprochen?

Kommentar von Belus911 ,

Dankeschön! Die Formel hatte ich noch nicht! Ich arbeite derzeit vor, danke!

Kommentar von Belus911 ,

zwei Fragen haben sich noch ergeben, woher kann ich es ablesen ob es ein Fehler bei Messung der Periodendauer oder Länge war?

Das Ergebnis muss man dann +/- von g schreiben, richtig?

Kommentar von Physikus137 ,

Letzteres ist richtig, dein Ergebnis ist g +/- Δg.

Deine erste Frage verstehe ich nicht recht. Du nimmst mit gewissen Genauigkeiten Messungen von zwei Größen, L und T vor und berechnest damit eine dritte Größe g = f(L,T). Das Ergebnis ist dann mit der oben angegebenen Unsicherheit behaftet. Zu welchen Anteilen die Abweichung zum erwarteten Wert von der Zeit- oder Längenmessung kommt kann nicht ermittelt werden. In der Regel werden ja beide nicht bis auf die letzte Kommastelle korrekt sein und im günstigsten Fall können sich die beiden Fehler bei einer Messung sogar aufheben.

Wenn das theoretisch zu erwartende Ergebnis nicht in deinem ermittelten Bereich g +/- Δg liegt, hast du vielleicht einen Systematischen Fehler bei den Messungen gemacht. ( z.B. dein Maßstab fängt nicht bei 0 sondern erst bei 1,3 cm an 😧) oder du warst zu optimistisch bei der Angabe der erreichten Meßgenauigkeit deiner Messungen 🤔, oder deine Gleichung stimmt nicht.😔. Vielleicht ist sogar die Theorie falsch😳?

Antwort
von Lazybear, 20

Ich habe in physik auch offt probleme, was mir geholfen hat war andere vorlesungen im internet zu den themen zu gucken. Ich empfehle dir einen channel auf youtube zu suchen von der universität physik wien, dort gibt es auch videos zur fehlerrechnung sehr gut erklärt!

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