Frage von ForeverY, 38

Bräuchte eine Erklärung beim Logarithmus?

Hallo wir haben von unserem Mathelehrer Übungsaufgaben geschickt bekommen mit Lösungen und ich habe da eine Frage zu der einen Aufgabe, welche lautet: Verwandle folgende Potenzgleichungen in Logarithmengleichungen.

1) 2^6 = 64

Lösung: log2 64 = 6

2)36^1/2 =6

Lösung: log1/2 6=36

Ich hebe festgestellt, dass bei Aufgabe 2bei der Lösung,nicht wie bei Aufgabe 1 die Potenz als Ergebnis steht sondern plötzlich an der Stelle wo die Basis vorher stand. Wahrscheinlich liegt das daran, dass der Exponent kleiner als 1 ist, bin mir da aber nicht sicher, aber selbst wenn warum steht der plötzlich an ener anderen Stelle und nicht dort wie bei der Aufgabe vorher. Wo steckt da der Sinn hinter? Wäre lieb wenn mir da jemand weiterhelfen könnte (:

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 27

Hallo,

die zweite Gleichung kannst Du wie die erste aufbauen:

log_36 (6)=1/2

Der Exponent 1/2 bezeichnet die Quadratwurzel und die Wurzel aus 36 ist 6.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von ForeverY ,

Ok danke (:

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 14

Da ist der Logarithmus seltsam gewählt. Die Basis sollte eher 36 sein, nicht 1/2.

log36(6)=1/2

36^0,5=6

Wäre die Basis 1/2, käme am Ende -2,584 raus, nicht 36.

log1/2(6)=-2,584

0,5^(-2,584)=6

Kommentar von ForeverY ,

Danke (:

Antwort
von minemon, 20

Bei Aufgabe 2 hast du nen Wurm drinnen. 

36^1/2=6 stimmt, der Logarithmus dazu würde mir sagen, mit welcher Zahl ich 36 Potenzieren muss, um 6 zu erhalten, was, wie wir in der Angabe sehen, 1/2 ist.

=> log36 6 = 1/2 ist die Lösung.

log1/2 6 ist negativ.

Kommentar von ForeverY ,

Danke, hat mir gut weitergeholfen (:

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