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3 Antworten

die allgemeine Scheitelpunktform lautet: f(x)=a*(x-d)²+e, dann ist der Scheitelpunkt bei S(d|e)

Dein Scheitelpunkt ist bei S(1|1), das eingesetzt ergibt f(x)=a*(x-1)+1

Nun hast Du einen weiteren Punkt gegeben: P(2|4), setze diese Werte für x und y (=f(x)) ein und forme nach a um:

4=a*(2-1)²+1   |Klammer ausrechnen
4=a*1+1         |-1
a=3

also hast Du die Parabel f(x)=3*(x-1)²+1, d. h. (wie Du am Graphen auch erkennst) Deine Parabel ist nach oben offen (wegen a>0), nach rechts oben verschoben (wegen der -1 in der Klammer und der +1 dahinter) und Deine Parabel ist gegenüber der Normalparabel gestreckt, wegen a>1 ist.

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Scheitelpunktsform:

y=1*(x-1)²+1

Scheitelpunkt

(1/1)

Öffnungsfaktor a:

+1 => Nach oben geöffnete Normalparabel

Nullstellen:

Keine

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Das ist eine Normal Parabel die nach oben geöffnet ist & ihren Punkt bei (1/1) hat

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