Frage von Likelihood2, 58

Boolesche Algebra, warum wird ab~c+ac zu ab+ac?

Ich kann diesen Schritt nicht nachvollziehen. Angeblich soll das 9. Axiom genutzt worden sein, das sehe ich aber anders.

  • steht für oder und Tilde vor dem Buchstaben heißt negiert
Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Epicmetalfan, 29

bei a*b*~c+a*c kannst du erstmal das a ausklammern

a*(b*~c+c) jetzt kannst du in der klammer nochmal das distributivgesetz nutzen

a*((b+c)*(~c+c)) die hintere klammer löst sich auf zu einer 1 (inverses)

a*((b+c)*1) und kannste weg lassen

a*(b+c) wieder distributivgesetz

a*b+a*c fertig


die * sind ein "und"


Kommentar von Likelihood2 ,

Danke, die zweite Zeile zu lesen hat schon gereicht... ausklammern... Danke!

Antwort
von 5612Maria3478, 27

ab~c+ac ist das gleiche wie ab+ac, da ab~c einfach so viel bedeutet wie: ab müssen bzw. können zusammen vorkommen aber nicht abc (auf b darf kein C folgen). Deshalb kann man es zusammfassen und als ab+ac darstellen,  da das ~c unnütz wird.

Kommentar von Likelihood2 ,

Es geht aber hier um die Axiome. Nur deren Anwendung interessiert mich

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