Booelsche Algebra Frage zur Definition?

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2 Antworten

Die Negation ist keine Verknüpfung. Es wird ja auch nicht ein Operand mit einem anderen verknüpft. Die Negation ist vielmehr ein Operator. Wenn man von Operatoren spricht, dann gibt es tatsächlich drei an der Zahl.

Eher zufällig oder vielleicht fahrlässig werden in der arithmetischen Algebra die gleichen Operatorzeichen + und • verwendet. Aber man muss immer wissen in welcher algebraischen Struktur man sich bewegt.

Boole'sche Algebra: 1+1+1 = 1

Arithmetik:              : 1+1+1 = 3

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Kommentar von nesamaxisinho
02.11.2016, 14:55

Ok danke meine erste Frage wäre damit geklärt.

Aber wie unterscheide ich jetzt Boolesche Algebra von der Arithmetik? Denn sowohl für die Boolesche Algebra als auch die Arithmetik gelten die oben genannten 4 Axiome.

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+ und - beruhen beide auf dem axion der additivtät

man kann ODER-verknüpfungen mit UND-verknüpfungen erzeigen und umgekehrt. Deshalb gibt es das Axion für die Negation und für verknüpfungen. Also zwei. (z.B. http://elektroniktutor.de/digitaltechnik/nand_nor.html)

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