Meine Frage: Hallo Also Ich habe die folgende Aufgabe Man hat Umrandungssteine für eine Strecke von 10m. Damit soll ein rundes Beet (Radius r) und ein quadratisches Beet (Seite x) so abgegrenzt werden, dass der Flächeninhalt möglichst klein ist. Mein problem ist, dass ich ab einer bestimmten Stelle nicht weiterkomme. Ich würde mich über Denkanstöße und Errklärungen freuen!
Hier mein Ansatz Hauptbedingung: x^2 + pir^2 Nebenbedingung: Umfang 10 Meter bdeuetet 10= 2pir+4x dann stelle ich die Nebenbedingung nach x oder r um und hier liegt mein Problem: für r habe ich raus r=(-2xpi+10:-pi)^2 und für x= 20-2*pi+r:4 ich habe beides ausprobiert, weil ich mit r nicht weitergekommen bin, aber bei x bekomme ich es nun auch nicht hin :/ ich hoffe ihr könnt mir helfen oder mir sagen, wo mein Denkfehler liegt.
Liebe Grüße
aaachso... ich komm nur leider nicht dahinter, warum x=1/2 * (5 - pi r) ist...? ich hatte da was ganz anderes raus :(... das ist meine lösung für x... x=2,5-(pi*r):2
oh habs doch verstanden :) danke, ich guck mal, ob ich weiterkomme ;)
Du hast selbst schon in der Frage geschrieben: 10 = 2pi * r + 4x. Folglich 4x = 10 - 2pi * r ; Durch 2 dividieren: 2x = 5 - pi * r ; x = 1/2 * (5 - pi r).
Und dies ist dasselbe wie 2,5 - (pi * r):2. Du brauchst nur das 1/2 in die Klammer reinziehen.