Frage von anonym910, 62

Bitte um Hilfe sehr wichtig Mathe?

Ich bräuchte einmal c&d erklärt:)
Warum ist bei (c), genau dass die Funktion?:(

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 9

Es kommt darauf an, wie Du das Koordinatensystem legst.

Setzt Du den Scheitelpunkt ins Koordinatenkreuz, also auf S(0|0), dann ist a) f(x)=ax² richtig

Setzt Du die x-Achse nach unten auf Höhe der Bogenenden und läßt die y-Achse weiterhin durch den Scheitelpunkt laufen, dann wäre b) f(x)=ax²+b richtig.

Genausogut könntest Du die y-Achse nach ganz links an den Beginn der Brücke setzen und die x-Achse nach oben durch den Scheitelpunkt, dann wäre c) y=a(x+d)² richtig

Variante d) ist wahrscheinlich y=a(x+d)²+b; das wäre dann korrekt, wenn Deine y-Achse z. B: ganz links angesetzt wird und die x-Achse ans untere Ende des Bogens.

Ich würde Variante b) bevorzugen: f(x)=ax²+b...
Denn das b ist bekannt (68) und Du kennst die Nullstellen: x1=-85 x2=+85
Daraus kannst Du die Funktionsgleichung ermitteln:
f(x)=ax²+68
Punkt (85|0) einsetzen, und a ermitteln:
0=a*85²+68     |-68
-68=85²a          |:85²
-0,009=a

ergibt für die "Brückenfunktion": f(x)=-0,009x²+68

Da der Wert vor dem x² ungleich 1 ist, ist es keine Normalparabel.

Antwort
von Dovahkiin11, 12

Dazu wäre es nicht schlecht gewesen, alle Optionen zu sehen. d) erkenne ich nicht. Angenommen, der Scheitelpunkt liegt im Ursprung. 

Dann ist b) ist genauso möglich wie a), wenn b=0. c) ebenso, wenn d=0. Diese Werte sind augenscheinlich konstanten und nicht als ungleich Null definiert. 

Zu Aufgabe d): Das hängt davon ab, ob die Normalparabel in der universellen Form x^2 vorliegen muss oder ob eine Verschiebung/Spiegelung vorliegen darf. Letzteres verändert die Form der Parabel letztendlich nicht. Aber dazu kenne ich mehrere Definitionen, daher die Fallunterscheidung (falls jemand die korrekte Version kennt, bitte korrigieren). Es handelt sich um eine Normalparabel, wenn die Steigung der Funktion (negativ) quadratisch ist. D.h. : Keine Stauchung, keine Streckung. In Fall 1 muss zusätzlich gelten: Keine Verschiebung, keine Spiegelung (f(x)=x^2). 

Kommentar von anonym910 ,

Vielen lieben Dank:). Tut mir leid, wegen den fehlenden Werten!

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Gerne^^ 

Antwort
von UlrichNagel, 7

Im Prinzip können alle Funktionen verwendet werden, je nachdem, wo man die x-Achse verlegt! Für d) komme ich mit den Werten 68m und 107m klar, die in der Skizze ziehmlich gleich großß sind und auch die anderen Zahlen sind nicht genau zuordenbar!

Antwort
von ffrancky, 15

Das kommt darauf an wohin du deinen Koordinatenursprung legst. 

Wie du ja weißt, ist folgt der Bogen einer quadratischen Funktion. 

Die quadr. Funktion ist definiert als: f(x) = a*x² + b

wenn du den Ursprung so legst, dass b = 0 ist, erhältst du Antwort a), ansonsten b) 

Antwort
von NinoP, 12

ax^2 ist halt die klassische Gleichung der Normalparabel. Da deine Normalparabel hier, wie von dir eingezeichnet, bei 0 startet, schließt es direkt ax^2+b aus. Außer b ist 0. Was außerdem auffallen sollte: Das a ist negativ, weil die Parabal nach unten auf geht. Außerdem weißt du aufgrund der dir gegebenen Informationen, dass die Parabel den Wert 68 ergibt nach einer Breite vom Wert 85.

Antwort
von Khoonbish, 23

Weil du das Koordinatensystem so gelegt hast, dass der Scheitelpunkt im Ursprung (0,0) liegt.

y = ax² + b bedeutet, dass die Parabel die y-Achse in (0,b) schneidet. Für b = 0 wäre das erfüllt. Dann ist die Möglichkeit y=ax² natürlich auch richtig. Die Möglichkeit y=a(x+d)² bedeutet schon, dass die Parabel entlang der x-Achse verschoben wurde, was bei dir nicht der Fall ist.

Bei d) musst du gucken, ob die Funktion die Form y = x² hat, also ob a = 1 ist. Du kannst a berechnen, indem du einen Punkt P(x,y) einsetzt und die resultierende Gleichung nach a umstellst.

Kommentar von Khoonbish ,

Wobei a=1 eigentlich schon gar nicht sein kann, da die Parabel nach unten geöffnet ist. Die Frage ist wohl, ob a=-1 ist.

Antwort
von oezahan, 20

Weil es eine parabel ist, die weder nach links/rechts und nach oben/unten verschoben ist, kann man die funktion mit y=ax ^ 2 beschreiben. Bei der d) soll man eben sagen ob das eine normalparabel ist, also ob a=1 ist oder nicht. Dies kannst du machen, indem du ein punkt da einsetzt und a bestimmst ( den punkt kriegst du von der aufgabe raus )

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