Crasher32 Hallo erstmal ...Also wir schreiben am Dienstag eine Mathe Klausur ,da ich oft krank war weiß ich nicht ,wie man die Scheitelpunkte rechnet ...Bitte um hilfe
y= 2x² + 5x +3
Wie soll ich jetzt die Scheitelpunkte davon berechnen ...wäre super wenn jmnd. das vorrechnen würde ...
Danke im voraus :*
Whre0815Whre0815
Du versuchst die Funktion von der Normal- in die Scheitelpunktform zu bringen. Diese lautet:
f(x) = a(x - d)² + e
Daraus kannst Du dann den Scheitelpunkt ablesen: S(d|e). Dazu findest Du diverse Wege über Google.
Highspor Um Extrempunkte (u.a. Scheitelpunkte) zu berechnen braucht man die Ableitung. wir haben die Ausgangsgleichung: f(x) = 2x²+5x+3
die Ableitung dazu ist: f'(x)=4x+5
bei dieser Ableitung berechnest du dann die Nullstelle:
f'(x)=4x+5=0 4x=-5 x=-1,25
das x kommt in die Ausgangsgleichung f(x) und dann hast du einen y-Wert und den x-Wert (-1,25)
Im allgemeinen ist es sehr einfach wenn du den Dreh einmal raus hast.
Crasher32 Es wäre sehr nett ,wenn du es Schritt für Schritt vorrechnen würdest ..Bitte :)
Whre0815Whre0815 Siehe mein Beitrag ;) (im Kommentar).
Crasher32 Ehm und wie kommt man von y=2x²+5x+3 zu y=4x+5 :(((
Whre0815Whre0815 Naja Du bist wohl noch nicht in einer Klasse, in der man das Ableiten lernt. Ableiten bedeutet, dass der Grad der Funktion um 1 verringert wird. Aus x² wird also nur x und Zahlen ohne x fallen weg. Vereinfacht gesagt. Die Regel ist:
x^n = nx^n-1
Deshalb wird aus 2x² 4x (weil die 2 über dem x vor das 2x wandert und 22x 4x sind). Aus 5x wird 5, da x^1-1 1 sind. Die 3 fällt weg.
bruno75015bruno75015
bei den scheitelpunkten ändert scih die Steigung. Dazu setzt du die erste Ableitung =0
wenn du das ableiten kannst ist das kein Problem.
Crasher32 Könntest du mir das bitte vorrechnen,sonst versteh ich das nicht :((( danke t.dem :)
TotesGesicht (1) Ableiten --> y' = 4x +5
(2) Ableitung gleich Null setzen und nach x auflösen
0 = 4x+5 --> x Koordinate des Scheitelpunkts
(3) y berechnen, indem du x einsetzt
Achso, noch eine Ergänzung: Du kannst natürlich auch über die Nullstelle der ersten Ableitung gehen. Ist sie nach oben geöffnet, entspricht der Scheitelpunkt dem Tiefpunkt (Minimum), umgekehrt dem Hochpunkt (Maximum). Dazu:
Diesen Punkt setzt Du in die Gleichung ein:
Der Scheitelpunkt liegt also bei S(-5/4|-1/8). Jedenfalls wenn ich mich nicht verrechnet habe.