Frage von robin1102, 34

Wie kann man diese Gleichung lösen?

Hallo,

könnt Ihr mir anhand eines Beispiels mit anderen Zahlenwerten sagen, wie ich folgende Gleichung lösen kann? Danke:

5x + 6 = 3x + 40

Antwort
von DasHelfer, 20

Um eine Gleichung nach z.B. x aufzulösen muss man zuerst x auf eine Seite bringen.

Dazu nehmen wir als Beispiel die Gleichung 4x + 13 = 2x + 21

Als erstes schauen wir uns die rechte Seite an, dort sehen wir 2x , die müssen wir von dort wegbekommen. Wie machen wir das? Wir rechnen auf beiden Seiten |-2x , das schreibst du ganz rechts neben die Gleichung. 

Die Gleichung sollte auf deinem Blatt nun so aussehen:
4x + 13 = 2x + 21      |-2x

Dann in der nächsten Zeile schreibst du die Gleichung erneut hin , aber auf beiden Seiten -2x gerechnet. In diesem Fall würde das so aussehen :

2x + 13 = 21          

Warum? Auf der linken Seite steht nun nurnoch 2x , da du 4x - 2x rechnen musstest , das ergibt ja 2x. Das selbe auf der rechten Seite. 2x - 2x = 0 , das heißt wir haben kein x mehr.

Nun haben wir das x auf eine Seite gebracht , da wir nurnoch 2x auf der linken , und kein weiteres x mehr auf der anderen Seite haben.

Nun müssen wir noch das x alleine stellen , das heißt alles was ausser dem x dort ist muss weg (Die Anzahl , in diesem Falle ->2<- x wird nicht entfernt.)

Wir rechnen nun auf beiden Seiten | -13 , damit wir rechts nurnoch 2x stehen haben. Also haben wir nun das dort stehen:

2x + 13 = 21     |-13

In der nächsten Zeile schreibst du nun das :

2x = 21

Nun haben wir das x auf der linken Seite allein stehen. Wir müssen aber noch aus 2x , 1x machen , dazu rechnen wir beide Seiten | :2 , das sieht dann so aus.

2x = 21    | :2       , und in der nächsten Zeile schreibst du folgendes.

x = 10,5                10,5 , weil wir ja beide Seiten durch 2 gerechnet haben.

Nun schreibe ich nochmal die ganze Gleichung , wie du Sie in dein Heft schreiben müsstest.

4x + 13 = 2x + 21       | -2x

2x + 13 =         21       | -13

2x         =         10,5    | :2

x           =         10,5

Dann hast du die obige Gleichung nach x aufgelöst , das geht natürlich auch mit allen weiteren Variablen , z.B. y , z , a. Usw.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen , wenn du noch Fragen hast , frag einfach ;)

MfG Helfer :P

Kommentar von Enders9 ,

Die Erklärung ist sehr gut aber:

2x + 13 = 21     |-13

Da kommt natürlich 2x = 8 raus und nicht 2x = 21.

Teilt man dann durch 2 erhält man x = 4.

Bei der Zusammenfassung wurden auch einige Fehler gemacht.


Kommentar von DasHelfer ,

Oh stimmt , bin wohl eine wenig aus dem Konzept gekommen , bei dem langen Text. Danke für die Verbesserung :)

Antwort
von xLukas123, 34

Ich erkläre es Dir einfach direkt an dieser Aufgabe, da Du doch sicher auch andere Aufgaben hast, oder nicht? Oder Du rechnest die Aufgabe dann selber nochmal.

5x + 6 = 3x + 40

Du sortierst erst mal alle Zahlen. Die x-Werte tust Du nach links und die Zahlen ohne Buchstabe nach rechts.

Beachte folgendes: Wenn Du eine Zahl auf die andere Seite tust, dann ändert sich das Vorzeichen dieser Zahl. (Aus der 3x wird beispielsweise eine -3x)

5x - 3x = 40 - 6

Jetzt rechnest Du die Zahlen auf der linken und auf der rechten Seite zusammen.

2x = 34

Um nun den x-Wert zu erhalten, teilst Du die 34 durch 2

x = 17

Antwort
von Blvck, 24

8x+6 = 4x+18 | -6

8x = 4x+12 | -4x

4x = 12 | :4

x = 3

Antwort
von Dragonfly555, 9

5x+6 = 3x+40            /-3x
2x+6 = 40               /-6
2x = 34                   /:2
x = 17

Antwort
von robin1102, 13

Danke Leute!!! Ich bin jetzt Gymnasium 7.Klasse und wir hatten das schon in der 6.Klasse - ich habs dummerweise vergessen - aber jetzt finde ich es wieder einfach!

Danke.

Kommentar von Enders9 ,

In der Mathematik dürfen Sie NICHTS vergessen!!! Praktisch alles was in der Schule drankommt wird später im Abitur gebraucht!!!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten