Frage von Racker1968, 21

Bitte um Hilfe bei der Hangantriebskraft zur Ladungssicherung?

Bin am Verzweifeln, helft mir mal bitte, bin am Hangantriebskraft berechnen in der Ladungssicherung. Formel FH = M x G x Sinus α . Wenn ich jetzt 10 % Gefälle habe (10 M auf 100 M ) wie kann ich am einfachsten Sinus α berechnen?

Die Formel an sich ist soweit klar, aber wie kann man am besten den Sinuswert ermitteln

Beispiel 10.000 daN Ladung

Vielen Dank für Eure Hilfe

Grüße der Racker

Antwort
von Halswirbelstrom, 21

Als Gefälle bezeichnet man gewöhnlich das Verhältnis eines Höhenunterschiedes zu einer waagerechten Entfernung. Das Streckenverhältnis ist dann der Tangens des Neigungswinkels, den die Fahrbahn mit der Horizontale bildet, z.B., 

tan α = 10m / 100m = 0,1. Dieses Gefälle wird z.B. im Straßenverkehr in Prozent angegeben.  10% Steigung bzw. Gefälle sind  folglich:

tan α ∙ 100% = 0,1 ∙ 100% = 10%. Der Neigungswinkel ist  α = arctan 0,1 ≈ 5,71°

Der Sinuswert dieses Winkels ist dann:   sin α = sin 5,71° ≈  0,099. Man erkennt, dass für Winkel  α < 5° der Unterschied zwischen  sin α  und  tan α  von ein und demselben Winkels oft vernachlässigbar klein ist. In diesem Fall also sind  10% Gefälle in guter Näherung   sin α ≈10% / 100% = 0,1  

LG 

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