curs9624 Die Zahl 28 soll in 2 Summanden zerlegt werden, dass ihr Produkt 192 beträgt, bestimme die Summanden
durch ausprobieren hab ich: 12 und 16. ich geh aber schon in die 9. Klasse und das Ausprobieren wird mein Lehrer bestimmt nicht akzeptieren^^
danke schon mal mfg curs
VogiaVogia
x + y = 28
x * y = 192
y = 192 / x
x + 192/x = 28
WoddiWoddi Ahhh so ging das...pq-Formel und so...^^
tinafritz1992tinafritz1992
Dazu muss man doch kein Mathegenie sein
2.x * y=192
aus der 1. Gl. x=28-y in die 2. Gl. eingesetzt
(28-y) * y=192
28y-y²=192 |+y²-28y
0=y²-28y+192 | das ist die 2. bin. Formel
0=(y-14)²
0=y-14
y=14
x=28-14=14
WoddiWoddi Aber 14 ist doch nicht richtig... 14 x 14 ist 196 und nicht 192
tinafritz1992tinafritz1992 Ups dann hab ich mich da verschaut. Dann musss ich mit der quadratischen Ergänzung rechnen
0=y²-28y+192 | quadratische Ergänzung 28=2b, also 14=b und b²=196
0=y²-28y+196-196+192
0=(y-14)²-4
(y-14)²=4
y-14=-+2
y1=2+14=16 y2=-2+14=12
x1=28-y1=28-16=12
x2=28-y2=28-12=16
WoddiWoddi Ahhhhh der Schritt fehlte mir. Jetzt check ichs wieder. Die quadratische Ergänzung hatte ich vollkommen vergessen.
LiqhtanqeLLiqhtanqeL
Das ist so etwas von leicht probiere es erst mal alleine und dann verrate ich es dir schreibe mir einfach ne nachricht wenn du nicht weiter kommst
WoddiWoddi Na er hats ja raus nur ohne Lösungsweg und ganz ehrlich, ich steh irgendwie auch aufm Schlauch...^^
LiqhtanqeLLiqhtanqeL Ja den Lösungsweg kann ich leicht errechnen was denn los bei dir ??
WoddiWoddi Naja der Kram ist ewig lange her, ich habs mir sogar aufgeschrieben und kriege es trotzdem nicht mehr hin... :D
WoddiWoddi Ich bitte dich einmal den Lösungsweg aufzuschreiben, das oben ist ja auch nicht richtig. Ich zerbrech mir hier sonst noch den Kopf...^^
tinafritz1992tinafritz1992 Woddi - Hab das oben jetzt korrigiert, jetzt stimmt´s!
WoddiWoddi Schon gesehen...
lks72lks72
Sehr schnelle Lösung:
(14-x) * (14+x) = 192
=> 196 - x^2 = 192.
=> x^2 = 4 => x=2
erste Zahl: 14-2 = 12 und zweite Zahl: 14+2 = 16.
Bei der Lösung x=-2 ist es genau anders herum.
ToBiAsGuMToBiAsGuM
Mathe Fragen sind hier nicht erlaubt... sry...
VogiaVogia Es sind nur Hausaufgaben-Fragen und leicht recherchierbare Fragen nicht erlaubt, oder?
richtig!