Frage von Analove2001, 31

(Bi)quadratische Gleichungen lösen Hilfe?

Könnte mir jemand sagen wie man diese Gleichung lösen kann? Ist es eine biquadratische Gleichung ?

19 t^3 -7t^2 = 16t^3 + 4t^2 +20t

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 5

Eine biquadratische beginnt mit ax⁴ bzw. at⁴.
Wenn sie dann nur noch ein Quadrat und ein Absolutglied hat, kann man sie mit Substitution  lösen.
Wenn alle Exponenten inkl. 0 besetzt sind, benötigt man eine doppelte Polynomdivision.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 18

19t³-7t²=16t³+4t²+20t | -16t³

3t³-7t²=4t²+20t | -4t²

3t³-11t²=20t | -20t

3t³-11t²-20t=0 | t ausklammern

t*(3t²-11t-20)=0

t=0

oder

3t²-11t-20=0

Kannst du den Rest selber?

Kommentar von Analove2001 ,

Okay,Dankeschön,ja den Rest bekomme ich hin. Es ist einfach eindeutig zu spät^^

Antwort
von leon31415, 20

Ist es nicht. Einfach durch t dividieren (wenn t nicht 0 ist --> t=0 ist aber die erste Lösung) und du bekommst 19t^2-7t=16t^2+4t+20. Umformen ergibt: 3t^2-11t-20=0. Diese einfach mit diesem Rechner lösen (http://www.mathespass.at/klasse5/quadratische_gleichungen_rechner.php)

LG Leon

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 9

ergibt 0=19*t^3-16*t^3-7*t^2-4*t^2-20*t

0=3 *t^3 - 11*t^2 - 20 *t

hier liegen nur Terme mit t vor,also ist eine Nullstelle bei t=0 da braucht man erst gar nicht rechnen,dass sieht man so schon

ein t ausklammern 0=t * (3*t^2 - 11*t - 20)

weitere Nullstellen,wenn der Klammerausdruck zu null wird

dividiert durch 3 ergibt (t^2 - 11/3 *t - 20/3)

Nullstellen mit Graphikrechner (GTR) oder mit der p-q-Formel

Mit meinen Graphikrechner Casio) t1=- 1,818181... und x2=0

Antwort
von EStar1233, 23

Alles auf eine Seite

gleich 0 setzen

dann t ausklammer

und die innere Funktion einmal ausrechnen und das äußere t muss 0 sein , weil 0 * irgendwas = 0 ist

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