Frage von DerGeraet15, 30

Binomische Formeln, wie löst man Gleichungsaufgaben beid denen eine Variable einen Vorfaktor hat?

Die Aufgabe lautet: 9z^2 - 24z + 16 = ( -4)^2 In die Lücke muss ich die Zahl einsetzen

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik & Schule, 10

Bist du gerade bei einer Scheitelpunktberechnung?
Das Binom links entspricht (3z - 4)².

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Hattest du 9 vorher ausgeklammert?
Um dich richtig beraten zu können, brauche ich die Ausgangsfunktion.
Dann kann ich dir auch bei der "Lücke" helfen.

Antwort
von Ingoberta, 13

Die Formel lauter ja (a-b)hoch 2 = a hoch 2 - 2ab + b hoch 2. B hoch 2 entspricht bei dir 16 und somit ist b = 4.

A hoch 2 ist offensichtlich 9 z hoch 2 deswegen ist a die Wurzel aus 9z hoch 2 .... folglich 3z

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 4

vorwärts und rückwärts üben;

Antwort
von Geograph, 3

9z² - 24z + 16 = (3z -4)²

Kommentar von DerGeraet15 ,

und der weg?

Kommentar von Geograph ,

 9z² - 24z + 16 soll ja das Ergebnis der 2. Binomischen Formel (a-b)² = a²-2ab+b² sein, wobei b = -4 vorgegeben ist

Ausrechnen:  
(a - 4)² = a² -8a + 16

Gleichsetzen:  
9z² - 24z + 16 = a² -8a + 16 | -16

9z² - 24z = a² - 8a

wenn a² = 9z² sein soll, muß a = 3z sein

wenn a = 3z ist, muß -8a = -24z, was auch stimmt.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community