Frage von Planet0344, 36

Binomische formeln-lücke ausfüllen?

Hallo! Ich hab gerade für mathe gelernt (binomische formeln) und bin die aufgaben durschgegangen wo man lücken ausüllen muss damit die gleichung eine bestimmte lösungsmenge ergibt. Ich verstehe die eine aufgabe nicht und wäre sehr dankbar wenn mir jm helfen könnte. Aufgabe: ( ? • x - 1) (x + 6) = 0 L= {-6; 0; 1} Danke schon mal im vorraus!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 13

Entweder fehlt in der Gleichung etwas, oder die Lösungsmenge ist falsch!
Die Gleichung wird Null, wenn eine der Klammern Null wird, also x+6=0 (x=-6)
oder ax-1=0 (a=1/x); da noch 0 und 1 aus der Lösungsmenge übrig bleiben, und 1/0 nicht geht kann hier nur x=1 und somit a=1 gelten, also (x-1)(x+6)=0, damit für x=0 die Gleichung auch Null wird, müsste noch ein einzelnes x auftauchen, d. h. x(x-1)(x+6)=0 => L={-6;0;1}

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 9

Diese Gleichung müsste heißen:   x (x - 1) (x - 6) = 0
Diese hätte exakt die angegebene Lösungsmenge.

Da hast du wohl das einsame x vor den beiden Klammern vergessen.

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