Frage von selkyx, 57

binomische formeln - faktorisieren?

hey leute, da ich in mathe mehrere stunden gefehlt habe verstehe ich manches nicht. bei einer aufgabe steht, dass man mit den 3 binomischen formeln faktorisieren soll.

(^^ soll hoch zwei darstellen)

  1. binomische formel: (a+b)^^ = a^^+ 2ab+ b^^
  2. binomische formel: (a-b)^^ = a^^ - 2ab+ b^^
  3. binomische formel: (a+b) (a-b) = a^^-b^^

und paar bsp aufgaben vom zettel:

d^^ - 22d + 121 = ?

d^^ + 12 def + 36e^^ f^^ = ?

0,09 b^^ - 0,6 b + 1

bei der anderen aufgabe sollen wir die fehlenden terme reinschreiben zb:

(_____ + 9c) ^^ = 25 - a^^

(c+ ____)^^ = c^^ + ____ + d^^

____ - 36a +9 = ( ____ -3^^)

bitte bitte hilft mir ich versteh das echt nicht und kein klassenkamerad kann mir iwie dabei helfen.. ich hoffe ihr könnt es, danke schonmal ♡♡

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Hast Du drei Summanden, von denen zwei quadratisch sind, liegt es nahe, dass die 1. oder 2. binomische Formel angewendet werden kann (vor allem, wenn es gerade Thema ist). Ist der dritte Wert dann doppelt so groß wie das "Produkt der Wurzel der Quadratzahlen", dann ist das tatsächlich so.

Im ersten Beispiel hast Du die Quadrate d² und 121 (=11²). Das Produkt der Wurzeln ergibt d*11, das ganze mal 2 und Du hast 22d, also hast Du einen Binom; wegen dem Minuszeichen ist es der zweite, also muss es heißen: (d-11)².

Im zweiten Beispiel hast Du die Quadrate d² und 36e²f², also 2*d*6ef=12def. 12def stimmt mit dem dritten Summanden überein, also Binom (wegen dem Pluszeichen der 1.), also (d+6ef)².

Die dritte Aufgabe gehört Dir...

Hast Du eine Differenz aus 2 quadratischen Werten, so liegt der 3. Binom vor.

Die erste Lückenaufgabe hast Du falsch abgeschrieben! Wenn als Ergebnis 25-a² rauskommen soll, so muss links (5+a) * (5-a) stehen.

Kommentar von selkyx ,

danke für alles 😊😊

Antwort
von Sala15, 30

Du musst praktisch rückwärts denken :) da (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ist , ist bei der ersten Aufgabe in dem fall das "d" das "a" aus der allgemeinen Formel :) und 121 das b:)

Kommentar von selkyx ,

danke für alles 😊😊

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

vorwärts und rückwärts üben.

Kommentar von Ellejolka ,

bei den ersten drei deiner Aufgaben

aus dem 1. und 3. Term die Wurzel ziehen und das Vorzeichen des mittleren Terms nehmen;

(d-11)²

(d+6ef)²

(0,3b-1)²

------------------------------------------

bei den anderen

1) da ist was falsch abgeschrieben?

2) (c+d)² = c²+2cd+d²

3) 16a²-36a+9 = (4a-3)²   wird im Video erklärt

Kommentar von selkyx ,

danke für alles 😊😊

Antwort
von diebabs7a, 30

Die erste ist (d+11)^^

Kommentar von selkyx ,

könntest du mir auch erklären wie du darauf kommst

Kommentar von diebabs7a ,

hast recht, es muss Minus sein. Stelle dir die zweite Binomische Formel vor. Das erste Glied (d) entspricht dem a ( ohne quadrat. das letzte (121) entspricht dem b (also 11, weil 11×11=121) und in der mitte ist 2*d*11

Kommentar von selkyx ,

danke für alles 😊😊

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community