wir schreiben bald ne prüfung und unsere lehrerin ist total schlimm man kann sie echt nix fragen ohne gleich als dumm bezeichnet zu werden :D deshal frage ich euch, ich habe ich ein beispiel : wende die binomische formel rückwärts an! x² + 20x + 100 = ? wie geht das ? :D wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte damit ich meine lehrerin beeindrucken kann :D
Antworten (8)
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5Antwort von
Vasko64Vasko64
Hallo,
das ist ganz einfach:
Die allgemeine binomische Formel besagt in diesem Fall:
(a+b)² = a² + 2ab+ b²
Nun musst du eigentlich nur noch einsetzen!
(a+b)² = x² + 20x + 100
Insofern ist schon ersichtlich, dass a=x sein muss (da a² = x² ist), darauf wird klar, dass b=10 sein muss (da b²=10 * 10 = 100 ist). Zur Probe setzt du das Ganze nochmal in die Mitte ein: 2ab = 2x10 = 20x
Die Lösung ist also: x² + 20x + 100 = (x+10)²
So einfach ist das!
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Mach einfach einen Koeffizientenvergleich:
(a+b)² = a²+2ab+b²
Hier: x²+20x+100 = x² + 2 * 10 * x + 100
Wenn du das mit dem oben vergleichst, sieht es fast genauso aus.
Dann ist also x² = a², also ist a = x
2 * 10 * x ist 2 * a * b, wenn a = x ist ialso 2 * b * x, also ist b = 10
Beim letzten müsste dann b² = 100 sein, ist es bei b = 10 auch.
Also a = x und b = 10, also
x²+20x+100 = (x+10)²
[Oder wegen der negativen Wurzeln ginge auch (-x-10)² = (-x)² - 2 * 10 * (-x) + (-10)² = x²+20x+100]
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2Antwort von DonAlscho
das erste und das letzte glied sind jeweils a² und b². zieh jeweils aus dem ersten und letzten glied die wurzel und du hast a und b.
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0Antwort von BlackCat94
x weißt man immer und dann das 2 glied durch 2 x^2 gleich x 20/2 =10
(x+10)^2 wenn da jetzt 108 stehen wurde einfacg ülus 8 hinter die klammer (x+10)^2+8
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0Antwort von
gary06gary06
du hast dann (x+10)^2. Wie genau es geht weiß ich leider nicht mehr, nur das du eben schauen musst das am ende 100 rauskommt und das bekommst du ja wenn du 10^2 rechnest und 10 mal 2 sind 20. Hoff du weißt wie ich es meine. Du musst halt schauen, wie du auf die 100 kommst und da du ja weißt das bei einem binom immer ^2 ist ist in der klammer die 10.
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0Antwort von
Harald2000Harald2000
Kleine Scherzfrage der Lehrerin: gefragt ist nur die Ausgangsform dieser Lösung.
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0Antwort von
NocJaxNocJax
Immer diese Kinder, die meinen die Lehrer werden furchtbare Menschen. Und sollte deine Lehrerin wirklich "soo schlimm" sein, kennen doch viele Schüler ihre Rechte nicht... -.-
Diese Frage
oh gut wieder jemand der wüsste was abgeht :D was nützen mir den meine rechte wenn ich als dumm bezeichnet werde wenn ich aufgaben nicht auf anhieb verstehe? wenn ich dann sage das sie mich nicht so behandeln darf schickt sie mich gleich raus :D es gibt immer schlimme lehrer aber auch gute
Wir haben nen Lehrer von der Schule wegbekommen, wei er so drauf war.. Da ist Kooperation und Initiative gefragt, ein wenig Mut und der Rest erledigt sich von selbst, ein Lehrer darf dich nicht dumm nennen wenn du nachfragst. Es ist seine Aufgabe als Lehrpersonal es dir anständig und gescheit beizubringen..