Binomische Formel....:'( hilfe

(a+2s)²= (a+2s)*(a+2s)= a²+2as+2as+4s² =
a² + 4as + 4s²

Du hast eine Formel mit a und b. Dann geht die auch für alle anderen Buchstaben oder Terme. Nehmen wir eine einfache Formel:

a + a = 2 * a

Die ist offensichtlich richtig. Dann kannst Du für a etwas beliebiges einsetzen, ohne Dich nochmal explizit davon überzeugen zu müssen, dass es tatsächlich stimmt. Dazu tauscht Du lediglich überall a gegen etwas anderes aus, z.B. 2x+1:

(2x+1)+(2x+1)=2(2x+1)

Der einzige Stolperstein ist die Klammerung: Vorsichtshalber macht man überall eine Klammer drum und prüft dann, ob man sie weglassen kann. Oben geht das unproblematisch auf der linken Seite, rechts natürlich nicht.

Du kannst mit so einer Formel auch Teile einer Gleichung ersetzen:

2(n+n) = 2(2n)
(Hier habe ich n statt a eingesetzt.)

Mit der Austauschmethode kannst Du das auch mit den Binomischen Formeln machen. In Deinem Beispiel bleibt a, und b wird durch 2s ausgetauscht. Links ist das ja schon, und rechts machst Du das nach der Vorschrift in der Formel.

Fazit: So eine Formel gibt Dir eine Schablone an, wie Du etwas umformen kannst, ohne Dir dabei jedes mal Gedanken darüber machen zu müssen, ob es auch stimmt.

(a+2s)²=a²+4as+4s²

(a+2s)*(a+2s)= a^2+4as+4s^2

(a+2s)²= a²+4as+4s²

bei dieser aufgabe geht es um die erste binomische formel also: (a+b)² das heißt das a is bei dieser aufgabe a und das is b is bei der aufgabe 2s das rechnest du einfach aus.. also a²+as+4s² das wars schon;) das is garnich so schwer du musst das einfach ein bisschen üben;)

a²+2(a+2s)+(2s)²....wenn ich mich richtig erinnere

http://www.mathepower.com/testdreisatz.php

http://www.edu-bl.ch/handr/h09_binome/binome/html/wasbin.htm

=a²+2a2s+2s² =a²+2as+2s²