Frage von Eneles, 46

Binominalverteilung - ja oder nein?

Wir haben in der Schule einen Zettel mit Beispielen bekommen und mussten bestimmen, ob es sich dabei um Binominalverteilungen handle oder nicht. Bei allen Beispielen war mir klar warum es eine ist, bzw. nicht ist. Nur bei diesem Beispiel nicht. Wir haben aufgeschrieben es sei keine Binominalverteilung, und ich weiß nicht warum. Würde mich über eine Erklähren warum es nicht binomibalverteilt ist sehr freuen.

Andreas gewinnt gegen Brigitte 3/5 aller Badminton-Spiele. Sie spielen 10 Spiele gegeneinander. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Andreas höchstens 3 Spiele?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 32

Hallo,

natürlich wird das hier nach einer Binomialverteilung berechnet:

Summe (n=0 bis 3 ((10 über n)*0,6^n*0,4^(10-n))=0,05476

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Ahzmandius ,

Was du berechnest ist aber nicht die Benomialverteilung, sondern die Verteilungsfunktion.

Antwort
von Ahzmandius, 21

Es ist keine Binomialverteilung, weil hier nach höchstens 3 gewonnen Spielen gefragt ist.

Das ist im Prinzip richtig, dass man mit der Summenformel, die der Willy729 gepostet hat, diese Wahrscheinlichkeit berechnen kann. Es hat aber mit dem Wert einer Binomialverteilung nichts zu tun:

Wenn man sich fragt wie wahrscheinlich ist es, dass Andreas höchstens Null mal gewinnt kommt eine Wahrscheinlichkeit von 0,0001 raus.

Für höchstens 1 -> 0,0017

Für höchstens 2 -> 0,012

Für höchstens 3 -> 0,55

...

Für höchstens 10 -> 1 raus.

Wenn man diese Werte in ein Diagramm einzeichnen würde, käme kein typisches Bild für eine Binomialverteilung raus (Glockenkurve).

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

ich hätte für "ja" mich hier entschieden.

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