Frage von ProblematicPit, 29

Binomialverteilung Aufgabe?

Hallo. Wir schreinen morgen nen Mathe Test und ich dachte, dass ich eigentlich alles kann, aber wir müssen zu morgen noch Ne Aufgabe lösen, die ich nicht verstehe, also folgendes:

Ein Fußgänger muss auf seinem Weg zur Arbeit täglich 10 Ampeln passieren.

Wahrscheinlichkeit für rote Ampel = 2/3 (das müsste eigentlich p sein, oder?)

A) Bestimme x! Ist x Binomialverteilt? Begründe.

B) Gib die wahrscheinlichkeitsverteilung an, zeichne ein Histogramm.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 5

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit für n rote Ampeln liegt bei
(10 über n)*(2/3)^n*(1/3)^(10-n)

Einfach alle Zahlen von 0 bis 10 für n einsetzen und die Ergebnisse in einer Tabelle notieren.

10 über n soll Binomialkoeffizient heißen.

Taschenrechner: 10 nCr irgendeine Zahl von 0 bis 10

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Maimaier, 13

Eigentlich nicht Binominalverteilt, weil die Ampeln nicht stochastisch unabhängig voneinander sind (die sind ja so geschaltet, das es eine grüne Welle für Autos gibt, also in der Regel nicht unabhänig voneinander).

Aber wie soll man dann ein Histogramm zeichen, wenn man nicht den genauen Schaltplan kennt? Steht da irgendwo in der Aufgabe, die Ampeln würden unabhängig voneinander sein?

Kommentar von ProblematicPit ,

Nein, steht nirgends 

Kommentar von FuHuFu ,

Ich würde davon ausgehen, dass die Ampeln voneinander unabhängig geschaltet sind. Man kann ja in der Antwort hinschreiben, dass eine Binomialverteilung nur gilt, wenn die Ampeln unabhängig voneinander geschaltet sind.

Aber ohne diese Annahme kann man keine Wahrscheinlichkeitsverteilung ausrechnen und auch kein Histogramm zeichnen.

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