Frage von Cappuccina14, 6

Binomialkoeffizient; Aufgabe, die ich nicht verstehe?

Ich muss als Hausaugaben ein Dossier machen. Kann mir jemand erklären, wie man 29. b) und c) erklären? Ich bin im Zeitdruck und brauche unbedingt Hilfe... Vielen Dank im Vorraus :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 1

b) Entweder Du schreibst es aus (also als "Formel") und überlegst welche Faktoren übrig bleiben; oder Du "weißt", dass die untere Zahl die Anzahl der Faktoren im Zähler angibt, die übrig bleiben. Das dann halt noch durch die Fakultät der unteren Zahl.
heißt:
((n+1) über 2) = (n+1)*n/2! = (n+1)n/2 = (n²+n)/2
(n über 2) = n(n-1)/2 = (n²+n)/2
Die beiden Terme jetzt voneinander subtrahieren...

c) genauso wie b). die 3! kürzt sich schonmal weg.
Im Zähler hast Du n(n-1)(n-2) und im Nenner (n-1)(n-2)(n-3)
bleibt also nicht all zu viel übrig...

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