Frage von Abidep, 21

Binminalverteilung?

Hallo,

ich habe eine Frage. Wieso kann man P(X>= 3) mithilfe des Terms 1 - P(X<=2) berechnen?

(n=15 ; p=0,2 )

mit verzweifelten Grüßen, Abidep

Antwort
von DerServerNerver, 9

P(X>=3) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass X einen der folgenden Werte annimmt: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12,13,14,15.

P(X<=2) die, dass X entweder 0,1 oder 2 ist.

Da X einen der Werte von 0-15 annehmen muss, ist die kombinierte Wahrscheinlichkeit der obigen Ergebnisse =1. Da die 2. alle Ereignisse enthält, die die erste nicht enthält kann man sie durch einfach Subtraktion erhalten.

Antwort
von Zwieferl, 6

Sieh dir das angehängte Bild an:

Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist die Fläche aller Rechtecke (ab 9 sind sie so klein, dass man sie nicht mehr erkennen kann, aber sie gehen bis 15)

Blau ist deine gesuchte Wahrscheinlichkeit, weiß (von 0 bis 2) ist das "Gegenteil" von X≥3 → also X<2

Da beides zusammen 1 ist, gilt: "blau" = 1 - "weiß" → oder mathematisch: P(X≥3) = 1 - P(X<2).

Der Vorteil: Du mußt nur 3 Summanden berechnen statt 13!

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