Frage von katze19, 30

Binärdarstellung Bits Informatik?

Schätzen Sie für die folgenden Zahlen die minimale Anzahl benötigter Bits für die Binärdarstellung ab.

Wie macht man es hier: 1337(unten)10

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 26

Die ungenaue Beschreibung "unten" ist so was von mehrdeutig.

Bei Zahlen im Dezimalsystem schreibt man normalerweise keinen tiefer gestellten Index mit ran!

Um dem ganzen aus dem Wege zu gehen sollte man immer eindeutige Funktionsnamen verwenden:

a) x über y = Binom(x,y) = Binomialkoeffizient

b) Dann gibt es noch Pochhammer Symbol, wobei dieses auch noch 2 Interpretationen hat: steigende oder fallende Faktorielle.

Ich tippe mal auf Binomialkoeffizient, so wie von katze19 beschrieben:

ceil(log(Binom(1337,10))/log(2))

ergibt per http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

log(4862941604443723858879976 , 2)

=   82.008103544693731... aufgerundet 83 Bits

Antwort
von kdreis, 14

Für eine Abschätzung genügt: Für eine Dezimalstelle braucht man etwa 3 Dualstellen. 4*3 = 12.

Antwort
von ProfFrink, 22

Hallo katze19,

für sowas sind Logarithmen gut:

ln(1337)/ln(2) = 10,384     .  Aufgerundet:  11 bit

Kontrolle 2^11= 2048

Kommentar von hypergerd ,

Du hast das "unten 10" interpretiert als 1337 im Dezimalsystem. Im Kommentar sagte er aber, dass Binomialkoeffizient gemeint war.

Antwort
von Omnivore07, 17

Du musst den Logarithmus Dualis berechnen und dann die Zahl immer aufrunden.

Antwort
von W00dp3ckr, 30

Moment, was soll 1337 ( unten ) 10 bedeuten?

Soll das der Binomialkoeffizient sein? Oder ein Bruch?

Kommentar von katze19 ,

Ja binomialkoeffizienz

Kommentar von W00dp3ckr ,

Wie würdest Du das also abschätzen? Der Wert ist ja 1337*1336*..*1328 dann bist Du bei ca. 10*11=110 Bit. Wenn Du eine striktere Abschätzung willst, dann nimm einen Taschenrechner und rechne den Logarithmus Dualis.

Kommentar von ProfFrink ,

1337 (unten) 10 bedeutet eine tiefgestellte 10. Also nicht hochgestellt, wie bei einem Exponenten, sondern tiefgestellt. Das bedeutet, dass die Zahl 1337 eine Zahl der Zehnersystems sein soll, um sie ausdrücklich gegen eine Zahl des Zweiersystem abzugrenzen, um das es hier ja auch noch geht. Die Umrechnung sieht dann so aus:

1337 (unten 10)  = 10100111001 (unten) 2

Kommentar von W00dp3ckr ,

Ah! Also doch kein Binomialkoeffizient.

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