Frage von Hexxee2010, 34

Binär in Dezimalzahl, brauche hilfe?

Huhu ihr lieben, undzwar habe ich folgene Frage :

man kann Binär zahlen ja so in Dezimalzahlen rumrechnen In dem jede 1 , 2 hoch a entspricht. wobei a die Stelle von links nach rechts der 1 ist..

allerding wenn ich das mit 1111 mache, was ja eigentlich 15 ergeben sollte komme ich auf 30?? 2 hoch 1 + 2 hoch 2 + 2 hoch 3 + 2 hoch 4 wenn ich aber mit ( 2 hoch 0 ) beginne komme ich auf 15

wenn bei der zahl 101010 die eigentlich 42 ergeben sollte mit ( 2 hoch 0 ) beginne komme ich aber nur auf 21 ???

Ich bin echt am verzweifeln, wäre lieb wenn ihr mir helft. Bzw meinen Fehler findet oder mir die korrekte rechenweiße schildert

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

Du musst rechts mit 2 hoch 0 anfangen, und dann gehts nach links mit 2^1, 2²,2³,... weiter, d. h. in Deinem Beispiel (ich fange links an mit der Auflistung):
101010=1*2^5+0*2^4+1*2³+0*2²+1*2^1+0*2^0=32+8+2=42

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 18

Hallo,

1111 ist 1*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3=1+2+4+8=15

Du mußt rechts beginnen zu rechnen.

101010=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5=2+8+32=42

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Hexxee2010 ,

oh super :D vielen dank !

Antwort
von augsburgchris, 14

Es beginnt immer mit 1 also 2^0.

und es beginnt immer rechts.

1111 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 = 15

101010 = 0*(1^0) + 1*(2^1) + 0*(2^2) +1*(2^3) + 0*(2^4) + 1*(2^5) = 42

2^0, 2^2 uns 2^4 weden da sie als 0 dargestellt sind nicht berücksichtigt.

 

Kommentar von Hexxee2010 ,

super, vielen dank. War total verwirrt vom ganzen rechnen

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