Frage von seifreundlich2, 125

Binär 00001001 + 01010101 =?

Ich habe mir gerade ein Video zur Binärrechnung angeguckt und ein eigenes Beispiel durchgerechnet. Als Resultat der im Titel genannten Addition erhalte ich 01011110. Stimmt das? Wenn nein, dann bitte Erklärung mit Lösungsweg.

Wäre das Ergebnis nach Big-Endian in dezimal (2^0 + 2^3) + (2^0 + 2^2 + 2^4 + 2^6) = 9 + 53 = 62 richtig?

Danke an alle, die mir Tipps gegeben haben.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Geograph, 48

Binär o.k.

Dezimal: 2^6 = 64 !!

Kommentar von seifreundlich2 ,

Danke. Immer diese miesen Flüchtigkeitsfehler. Das heisst aber, das Prinzip hab ich verstanden - yesss! Endlich.

Antwort
von ProfFrink, 31

Du kannst solche Aufgaben auch ganz leicht mit dem Windows Taschenrechner prüfen. Du schaltest ihn einfach unter dem Menüpunkt "Ansicht" auf "Programmierer" . Dann klickst Du im Auswahlfeld für Zahlensystem den Radiobutton "Bin" an. Als nächstes kannst Du Deine Binärzahlen sogar per Copy-and-Paste in den Rechner eingeben. Entweder unter "Bearbeiten/Einfüge" oder direkt mit "STRG", "V". Das Pluszeichen drücken. Den zweiten Summanden eingeben und Gleichheitszeichen drücken. Das binäre Ergebnis wird ins Dezimalsystem übertragen, wenn Du den Radiobutton "Dez" drückst.

Kommentar von seifreundlich2 ,

Das wusste ich noch gar nicht, danke für den Hinweis.

Antwort
von Praxston, 56

Hi, also das binäre Ergebnis ist korrekt, allerdings bei der Dezimalzahl liegst du falsch das ist 94.

Wenn du halbwegs gut im Kopfrechnen bist dann kannst du dir ja merken wofür die 8 Bits jeweils mit den Zahlen stehen. Hier mal die Werte:

0 ------ 1 ----- 0 ----- 1 ----- 1 ----- 1 ----- 1 ----- 0

128 -- 64 --- 32 --- 16 ----- 8 ---- 4 ------ 2 ----- 1

Die unteren Zahlen sind jeweils also die Werte der Bits. Und diese rechnest du dann mit den 1ern zusammen. Das hab ich normal einfach schnell im Kopf gemacht. In dem Fall wäre es dann quasi:

64 + 16 + 8 + 4 + 2 = 94

Kommentar von seifreundlich2 ,

Danke. Ja, habs bemerkt, hab nen Flüchtigkeitsfehler drinne (2^6 = 32 !).

Antwort
von sarahj, 48

1011110 it richtig.
aber: 1011110 binär ist 94 dezimal.
2r00001001 = 10r9   (1+8)
2r01010101 = 10r85 (1+4+16+64)

Kommentar von seifreundlich2 ,

Danke für die Antwort. Was bedeutet 2r und 10r85?

Kommentar von sarahj ,

oh sorry reine Gewohnheit.
In meiner Lieblingsprogrammiersprache kann man die basis (=radix) vorne anstellen. also 8rxxx wäre oktal, 2rxxx binär und 16rxxx hexadezimal.
Quizfrage: was wäre dann 4r333 ?

Kommentar von seifreundlich2 ,

Heisst das dann tetradezimal? Und ich weiss jetzt nicht, wie ich das angehen soll, ausser dass die 4 die Basis ist. Die 3en verwirren mich etwas.

Kommentar von sarahj ,

Quaternär; Tetradezimal wäre 14.

Da die Basis 4 ist, kann jede Stelle die Werte 0..3 annehmen (immer 0...basis-minus-1).

Und die Stellen haben die Wertigkeit 4^0, 4^1, 4^2, ...

Also ergibt sich: (3*1) + (3*4) + (3*4*4) = 63

Eigentlich ganz einfach.

Allerdings braucht man im wahren Leben eigentlich nur die Basen 2,8,10 und 16.
Und 8 auch nur, wenn man alte Ascii Codetabellen interpretieren muss ;-)

http://www.calculand.com/einheiten-umrechnen/zahlen.php?zs=14

Kommentar von seifreundlich2 ,

Ah, jetzt kann ichs nachvollziehen. Bitte stell mir noch eine Quizfrage zur Vertiefung.

Kommentar von sarahj ,

nochwas; oben habe ich geschrieben, daß die Stellen immer 0..basis-minus-1 sein dürfen. Beim Dezimalsystem also 0..9.

Ab 11 gehen einem aber die Ziffernsymbole aus, daher macht man einfach mit A,B,... weiter.
Daher gibt es im Hexadezimalsystem die Symbole 'A' (=10), 'B', 'C', 'D', 'E' und F (=15).

Also Hexadezimal: 16rAFFE
= E + (F*16) + (F*16*16) + (A*16*16*16) = 14 + 15*256 + 10*4096 = 45054

Kommentar von sarahj ,

Quizfrage (schwer):
was ist dann 20rAFFE ?

Kommentar von sarahj ,

Klassenarbeit ;-D:

ist 3r1234 eine gültige Zahl (im 3-er System)?

warum ist es so leicht, Binärzahlen in Hexadezimalzahlen umzurechnen? (Hinweis: schreib sie mal auf und schreib die hex-Ziffern einzeln als Binärzahlen dazu)

was ist 3r3003 + 3r1230 im 3-er System?

was ist 3r3003 - 3r1230 im 3-er System?


Antwort
von Roderic, 31

Schreibs untereinander auf und rechne wie mit dem Dezimalsystem gewohnt von rechts nach links mit folgenden Regeln:

  • 0+0=0
  • 0+1=1
  • 1+0=1
  • 1+1=10 also wieder Null und ein Übertrag auf die nächsthöhere Stelle:
 00001001
+01010101
---------
=01011110
Kommentar von seifreundlich2 ,

Hab das Prinzip verstanden, danke.

Antwort
von WetWilly, 61

Deine Binärrechnung ist korrekt.

Die Dezimale Umrechnung stimmt aber nicht, das Ergebnis ist: 94.

Kommentar von seifreundlich2 ,

Danke.

Antwort
von Hyp3rn0v4, 59

Hallo,

dein Ergebnis im Dualsystem stimmt.

Bei der Umrechnung ins Dezimalsystem hast du dich verrechnet, 1010101(bin) -> 85(dec)

Kommentar von seifreundlich2 ,

Danke.

Antwort
von Eutervogel, 56

01011110 stimmt schon, aber das sind nicht 62

Kommentar von seifreundlich2 ,

Dankeschön.

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