Frage von CarinaKo, 51

Bild und Urbild einer Funktion?

Hallo :)
Kann mir jemand zeigen wie ich diese Beispiele löse?

Antwort
von JonasV, 22

f(x)=x+3, A{1,2,5} B=]-1,5[

f(A)={f(x) aus R| x aus A}
Das heißt f(A) ist die Menge aller f(x), wobei x in A ist. => f(A)={f(1),f(2),f(5)}

f(-1)(B)={x aus R| f(x) aus B}
Das heißt, es ist die Menge aller x aus R, sodass f(x) in B liegt. Du kommst deswegen auf Folgene Gleichung:

-1Also -1Also -4Also ist f(-1)(B)={x aus R| -4

Man ließt allgemein die Mengen {a aus B| irgendeine Bedingung für a} "Die Menge der a aus B, sodass 'irgendeine Bedingung für a' für diese a aus B erfüllt ist.

LG, die anderen schaffst du jetzt selbst ;-)

Kommentar von JonasV ,

B=]-1,3[, mein Fehler. Aber das Prinzip sollte ja klar werden

Kommentar von JonasV ,

Oh Mann. Gutefrage hat die Gleichungskette bei "-1Also-1..." zerstört. Nochmal -1 kleiner f(x) kleiner 5, also -1 kleiner x+3 kleiner 5, also -4 kleiner x kleiner 2. Also ist f(-1)(B)={x aus R| -4 kleiner x kleiner 2}.

Kommentar von CarinaKo ,

Vielen Dank für deine Antwort :)
Hast mir sehr geholfen!
Lg

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