Frage von pll4eva, 36

Bezieht sich das 2. Keplersche Gesetz auf die Sonne und die Planeten oder auch auf Satelliten die um die Erde kreisen?

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 7

Die 2. Kepler-Regel kann man - für Kreisbahnen ganz leicht - aus Newtons Gravitationsgesetz und der Formel für die Zentripetalbeschleunigung herleiten:

Auf einer Kreisbahn mit Radius r um den Schwerpunkt eines Himmelskörpers der Masse M erfährt ein Körper die Schwerebeschleunigung

g = -GM/r² = a.z = -ω²r = -4π²r/T²
⇔ T²/r³ = 4π²/GM = C,

wobei C die Kepler-Konstante ist. Für die Erde als Gravitationszentrum gilt also eine andere Kepler-Konstante, aber der grundsätzliche Zusammenhang gilt auch für sie - wie für jeden anderen Körper auch.

Die Formel ist eine Näherung. Abweichungen treten auf, wenn die Masse m des umrundenden Körpers (die in der Formel gar nicht auftritt) nicht mehr sehr klein gegen M ist. Beim Mond mit immerhin 2% der Erdmasse ist das der Fall.

Antwort
von Rhazim, 23

Prinzipiell kann man die keplerschen Gesetze auf alle möglichen Himmelskörper anwenden. Müssen nicht unbedingt Sonne und Planeten sein.

Kommentar von pll4eva ,

Danke

Antwort
von FuHuFu, 22

Kepler hat das Gesetz natürlich nur für Ülaneten formuliert. Denn zu seiner Zeit gab es noch keine Satelliten. Aber man kann mit den Keplersxhen Gesetzen auch Satellitenbahnen beschreiben. 

Kommentar von pll4eva ,

Danke

Antwort
von josef050153, 9

Das gilt für ALLE Himmelskörper, also auch für Satelliten.

Antwort
von BurkeUndCo, 4

Sowohl als auch. Es gilt für alle Objekte, die ohne Antrieb, nur durch die Gravitation verbunden einen Zentralkörper umkreisen (wobei das ja kein echter Kreis sondern eine Elipse ist).

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