Frage von SkyDown, 25

Beweisführung mathe frage?

Hallo, Ich hab eine Frage.

Die Aufgabe lautet:

Zeigen Sie, A = B genau dann, wenn P(A) = P(B), wobei P(A) und P(B) die Potenzmengen sind.

Ich hab das jetzt so gemacht und weiß nicht ob das richtig ist:

P(A) = P(B) wird angenommen. P(A) TEILMENGE VON P(B) UND P(B) TEILMENGE VON P(A) // Definition der Gleichheit auflösen A TEILMENGE VON P(A) UND P(A) TEILMENGE VON P(B) => A TEILMENGE VON P(B) // Definition der Potenzmenge auflösen anschließend implikation, der beiden aussagen schließen B TEILMENGE VON P(B) UND P(B) TEILMENGE VON P(A) => B TEILMENGE VON P(A) // Das gleiche nur für B A TEILMENGE VON P(B) UND B TEILMENGE VON P(A) => A TEILMENGE VON B UND B TEILMENGE VON A <=> A = B

Kann man das so machen?

Antwort
von iokii, 16

Jo, sieht gut aus.

Wobei du noch die Rückrichtung beweisen musst.

Edit: Doch nicht. A Teilmenge von P(B) ist totaler unsinn, das muss A Element von P(B) heißen.

Kommentar von SkyDown ,

sicher?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten