Frage von frager1100, 23

Beweisen der Formel (sin/cos/tan)?

Wie kann ich die Formeln 1 + tan^2(alpha) zur Formel: 1/cos^2(alpha) kommen?

Ich kann dazu die folgenden Formeln verwenden: - tan(alpha) = sin(alpha)/cos(alpha) - sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1

Wie komme ich von der ersten (fett) Formel zur 2. oben?

Bitte um schnelle Antwort, Danke

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 11

was soll denn das a vorne in der 1. Formel bedeuten?

Kommentar von frager1100 ,

sorry sollte 1 heissen

Kommentar von Ellejolka ,

=sin² + cos² + sin²/cos²    jetzt alle sin² ersetzen durch 1-cos²

also

1- cos² + cos²  + (1-cos²)/cos²     jetzt den Bruch aufteilen

1 - cos² + cos² + 1/cos² - cos²/cos²

= 1/cos²

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