Hallo zusammen, wie kann man die folgende Summenidentität beweisen (siehe Bild). Ich meine das ist ja alles klar was da steht. Was soll man da noch beweisen? Vielleicht hat jemand nen Tip.
Antworten (8)
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1Hilfreichste Antwort ausgezeichnet vom FragestellerAntwort von
ronny9624ronny9624
Die Gleichheit folgt aus der Kommutativität der Addition.
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1Antwort von
tinafritz1992tinafritz1992
= f(s)+f(s+1)+....+f(t)+g(s)+g(s+1)+...+g(t)=f(s)+g(s)+f(s+1)+g(s+1)+...+f(t)+g(t)= s.o.
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1Antwort von
SugociSugoci
Beweisen heißt ja das du das ganze irgendwie auseinander bauen musst und auf einem ganz anderen Weg wieder auf den Therm auf der anderen Seite kommst.
Das geht ja oft mit Hilfe von Binomischen Formeln, oder quadratischen Ergänzungen.
Vielleicht hilft dir das schon weiter. Leider bin ich im Beweisen immer schlecht gewesen und kann dir deshalb auch nicht wirklich mehr erklären. Es steht nur fest das du beweisen sollst was dort steht. Stell dir vor das dort steht: 15+30 = 5*9 natürlich ist das das selbe. Aber du sollst beweisen wie du da drauf kommst.
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GustavusGustavus
Wie wäre es, wenn du zeigst, dass der rechte Ausdruck vom linken abgezogen (ausgeschrieben, ohne Summenzeichen) Null ergibt?
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albernerfelixalbernerfelix
Per Induktion. das Summenzeichen kann man nicht weiter auseinanderfriemeln, und irgendwelche Pünktchen-Ausdrücke kommen immer nicht so gut.
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0Antwort von FlNANZ
Der Mist ist jetzt 15 Jahre her. Aber ich erinnere mich, dass ich denselben Mist schon vor der Nase hatte. Da hilft nur, um die Ecke zu denken und an beiden Seiten herumzuschrauben. Was kann man dafür einsetzen, was bedeutet es im Detail. Viel Glück!
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ComplexComplex
Beweis: Trivial
Sollte reichen :)
Kommentar von albernerfelixalbernerfelix Trivial, man sieht sofort… und aus Vorraussetzung folgt…
Kommentar von ComplexComplex Willst du mir irgendwas bestimmtes sagen ?
Diese Frage
genau!