Beweis für Primzahl?

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3 Antworten

Angenommen, es gäbe eine nicht-Primzahl p, die die obigen Eigenschaften erfüllt, diese ist also zusammengesetzt aus n und m, o.B.d.A n und m beide ungleich 1, p = n * m. Da p = n * m, gilt auch p | n * m.

Es gilt aber p > n und p > m, also gilt nicht p | n und auch nicht p | m; Widerspruch zur Annahme.

Die Rückrichtung, also dass alle Primzahlen diese Eigenschaft erfüllen folgen aus Euklid's Lemma.

Stelle demnächst diese Frage nicht um Mitternacht am Tag vor der Vorstellung der Aufgabe.

LG

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Da kommst Du jetzt mitten in der Nacht mit solchen Aufgaben? Hattest Du nicht den ganzen Tag dafür Zeit? Du bist knapp mit der Zeit? Frag mal was wir sind. Wir wollen uns jetzt vergnügen und nicht arbeiten.

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Kommentar von TheHunter147
04.04.2016, 12:11

Ach quatsch, meine alte Mathelehrerin pflegte immer zu sagen "Mathe macht Spaß" - in dem Zuge bekamen wir auch immer kostenlose Abos von "lustigen" Matherätseln oder im Unterricht gab es auch "Mathe Partys", wo Textaufgaben vorgelesen wurden :D <ironie> Ach, war das ein Spaß... </ironie>

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Ich kenne diese Aussage auch als Definition der Primzahleigenschaft ...

Eine natürliche Zahl lässt sich auf eindeutige Weise als Produkt von Primzahlpotenzen darstellen.

Hilft das weiter?

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