Erst mal Polizei rufen und Anzeige erstatten. (Besser ist dann aber, das Auto nicht erst zu bewegen... Aber das ist jetzt wahrscheinlich schon vorbei.)
Dann die Versicherung informieren. Wenn Du Vollkasko hast, übernehmen die das. Du zahlst Deine Selbstbeteiligung (guck in Deinen Vertrag, da steht das drin), sonst nichts. Wirst allerdings auch hochgestuft im nächsten Jahr. Bekommst dann zum Jahreswechsel ein Schreiben, was es Dich an Versicherungsbeiträgen zusätzlich kostet. Und dann kannst Du Dir immer noch überlegen, ob Du den Schaden nachträglich noch komplett selbst bezahlst und dafür nicht hochgestuft wirst. Aber eine Beule in der Tür kann ganz schön teuer sein.
Das mit dem Gutachter würde ich mir überlegen - der kostet nur zusätzlich Geld (schlecht, wenn man den Schaden vielleicht doch noch selbst übernehmen würde). Da würde ich erst mal mit der Versicherung sprechen - die schicken eventuell selbst jemanden raus.