Frage von 3utterfly1, 1

Betragsungleichung-bitte um hilfe?

Hallo liebe community,

wir müssen bald in der Uni Matheaufgaben abgeben. Eine Aufgabe beinhaltet eine Betragsungleichung, wo ich mir wirklich sehr unsicher bin, was genau ich machen muss. Ich habe versucht das genauso zu machen, wie wir es in der vorlesung an einem sehr einfachen beispiel gemacht haben. Diese Aufgabe beinhaltet jedoch 2 Beträge& deshalb weis ich bei keinem der 4 Fälle, was ich genau in die Lösungsmenge schreiben muss.

Ich bitte um Hilfe, welche Zahlen ich jeweils in die lösungsmenge hineinschreiben muss und eine kleine Erklärung wieso, damit ich es endlich verstehe ( hocke schon seit 2 Tage an dieser einen Aufgabe).

Liebe Grüße

Antwort
von Physikus137, 1

Naja, diese Ungleichung schreit ja förmlich nach der Anwendung der Dreiecksngleichung:

| 6x − 2 | < 3x + 4 − | 5x − 2 |

| 6x − 2 | + | 5x − 2 | < 3x + 4

| 6x − 2 + 5x − 2 | ≤ | 6x − 2 | + | 5x − 2 | < 3x + 4

| 11x − 4 | ≤ 3x + 4

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