Frage von Fedovic, 27

Betrag einer komplexen Division?

Hallo, Ich wollte fragen, wie man den Betrag einer komplexen Dvision ausrechnet.... allgemein gilt ja IzI=(x^2+y^2)½. Bedeutet das dann wie bei der Multiplikation |z/ w|=|z|/|w|? Danke im voraus :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ProfFrink, 17

 |z/ w|=|z|/|w|?

So wie Du es geschrieben hast, ist es richtig. Es kann auch ganz leicht erklärt werden, wenn man sich die komplexen Zeiger in Polarkoordinatendarstellung vorstellt. Da gilt die Regel: Die Beträge dividieren. Die Argumente (Winkel) subtrahieren.

Antwort
von UlrichNagel, 15

Wo hast du hier eine Division? Das ist einfach der Pythagoras mit z² = x² + y² und da kommt immer der Betrag heraus (und keine Richtung durch das Quadrat)!

Kommentar von ProfFrink ,

Er will ja auch den Betrag der komplexen Division haben. Richtung interessiert ihn (diesmal) nicht. Und mit dem Pythagoras will er nur andeuten, dass er sich erst einmal die Beträge von Zähler und Nenner ausrechnen will.

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