Hallo, ich habe bis zum 30. Juni eine menge von Aufgaben aufbekommen, da unser Mathelehrer auf Klassenfahrt ist. Doch schon bei den ersten drei aufgaben komm ich in schwierigkeiten. Bestimmung von ganzrationalen Funktionen. Eigentlich nicht das Thema wenn ich Punkte oder Steigungen oder so vorgegeben bekomme, doch jetzt wollen sie irgendwas mit y-achsensymmetrie von mir. ich weiß nur dass, dann alle negativen Potenzen wegfallen und diese =0 sind, jedoch komme ich dann nicht auf ausrechende Bedingungen um den Taschenrechner zufrieden zu stellen. Hier mal meine Aufgabe: Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph symmetrisch zu y-Achse ist, durch A(0I2) geht und den Tiefpunkt B(1I0) hat. Hier muss ich auf vier sinnvolle Bedingungen kommen, damit der Taschenrechner mir ein Ergebnis ausspuckt. Wenn ich Glück habe komme ich aber nur auf drei. Kann mir jemand helfen?!
LG
jah meinem Taschenrechner aber nicht. Wir haben den Lösungsweg nur über GTR gelernt und ich brauche für eine ganzrationale Funktion 4. Grades auch vier Bedingungen
hmm verstehe zwar deine Aussage nicht ganz, weil Achsensymmetrie eben heißt, dass nur gerade Exponenten vorkommen, und das müsste auch der GTR verwenden können, aber dann nutzt du halt einfach die Symmetrie aus: Die Werte rechts von 0 gelten auch für die entsprechenden Werte links der y-Achse, da es ja symmetrisch sein soll:
f(-1)=0
f'(-1)=0
das sind 5 Bedingungen für 5 Unbekannte, das reicht auch
nebenbei bemerkt: Du brauchst immer eine Bedinung mehr als der Grad der Funktion ist. Also für eine Funktion 4. Grades 5 Bedingungen.