Frage von rotespuenktchen, 4

Bestimmen von Integralen durch Substition?

Hallo zusammen, beim Bestimmen des Integrals durch Substituion kann ich folgenden Schritt nicht nachvollziehen: 1/2 [u^3/2 / (3/2)] --> 1/3 [ 3√u^3]

Wie komme ich von 1/2 auf 1/3?

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 4

Komisch ; die Gleichung stimmt meines Erachtens nach nur für u=0.

Sicher, dass du alles richtig abgeschrieben hast?

Kommentar von rotespuenktchen ,

Bei der Aufgabe ist die obere Grenze u=2 und die untere Grenze u=1.

Die Ausgangsaufgabe ist aus der 13. Auflage des Papulas S. 455. Und lautet wie folgt:

I = Integral von 0 bis 1 x √(1 + x^2) dx

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik,

Du solltest sicherheitshalber den Exponenten in Klammern setzen. Jedenfalls rechnest Du:

½[u^{³/₂}/(³/₂)]
= ½[u^{³/₂}·⅔]
= ½·⅔[u^{³/₂}]
= ⅓·[√{u³}]
= ⅓·[(√{u})³].

Alles palletti.

Kommentar von rotespuenktchen ,

Vielen Dank! Habe meinen (Denk-)fehler erkannt!

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