Frage von filmriss13, 63

Bestimmen Sie mit Beweis den Wahrheitswert der folgenden Aussage?

Wir sollen zu folgender Aussage den Wahrheitswert mit Beweis bestimmen: "Wenn es mindestens 169 Primzahlen gibt, welche kleiner als 1000 sind, dann ist 2 eine gerade Zahl."

Ich habe mir folgende Lösung überlegt: (A^B) <-> C

Leider bin ich mir nicht ganz sicher, ob es eine Implikation oder Äquivalenz sein soll. Könnt ihr mir weiterhelfen, am besten mit Erklärung?

Danke!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Girschdien, 36

Es sind nur zwei Aussagen, nicht drei. 

Wenn p, dann q.

Wahrheitswerttabelle aufstellen.

Prinzipiell gilt: Aus Falschem folgt Beliebiges, aus Wahrem kann nur Wahres folgen. Wenn 2 eine Primzahl ist (ist sie), ist es also egal, was vorher behauptet wird. Die Gesamtaussage ist wahr (Du musst nicht mal wissen, wie viele Primzahlen es gibt, die kleiner als 1000 sind.)

Es ist eine Implikation. Äquivalenz wäre, wenn da steht "Genau dann, wenn..., ist..."

Kommentar von kreisfoermig ,

Genau. Die Aussage ist

|{n∈ℙ : n<1000}|≥169 —→ 2≣0 mod 2.

Also der Form p→q. Da q wahr ist, ist p→q trivialerweise wahr.

Kommentar von kreisfoermig ,

Man kann auch natürlich p mittels 169 ∃-Quantoren, 169 Variablen, 169+1+½169·(169–1) Konjunktion und ½169·(169–1) ≠ Zeichen darstellen. Aber das trägt nicht viel mehr zur Lösung des Problems bei.

Kommentar von Girschdien ,

Danke für den Stern!

Antwort
von gilgamesch4711, 15

  A  ====>  B   ( 1 )

   A heißt Voraussetzung oder Prämisse, B heißt Konklusion. Merke dir bitte: ( 1 ) ist SCHON DANN wahr, wenn die Konklusion wahr ist ( Juristen bezeichnen diesen Fall als ===> Wahrunterstellung; den Staatsanwalt intressiert doch gar nicht mehr, wie viel Primzahlen dass es gibt. Der Angeklagte hat freiwillig zugegeben, dass 2 gerade ist. )

   Wie ist dieses ( 1 ) definiert?

     A  ====>  B   :  B  V  (  nicht  )  A    (  2  )

   " 2 ist gerade; oder es P  ( 0 ; 1 000 ) < 169 . "

    ist eine wahre Aussage ( wobei P die ===> Primzahlfunktion sein soll. )

    Hier ich hab einen ganz heißen Tipp für dich: Besorg dir mal  das

Taschenbuch von ===> Peter Mittelstaedt über " Quantenlogik " QM ist ja vielleicht bissele früh, obwohl mich der alte Mrowka mal ansprach

   " Hoppla; wer sind denn Sie? "

   " Ich bin Schüler von Kl. 13;  unsere Klasse besucht  heute die Uni. "

   " Das erklärt einiges. Das erklärt, warum ich Sie nicht kenne. Natürlich kapieren Sie nicht, was die Diracgl. mit Viererpotenzial ist. Aber irgendwas bleibt immer hängen; ich verspreche Ihnen. Sie werden profitieren von dem heutigen Besuch.

    Und sollten Sie die Absicht haben zu stören, wie ich anfangs befürchtete. Bei uns geht es demokratisch zu; wir sind zehn und Sie nur einer. Wir schmeißen Sie einfach raus. "

     Übrigens; wenn sich jemand zum alten Mrowka  in die Prüfung traute

    " So; Sie sind also der große Schweiger. Wissen Sie eigentlich, dass ich Angst vor Ihnen habe? "

    " Herr Professor Sie machen Witze. "

    " Durchaus nicht. Was ist, wenn Sie plötzlich etwas ganz Modernes wissen, wovon ich noch nie gehört habe? Wie peinlich für mich .. "

    Also in diesem Sinne; vielleicht kannst du ja von der Quantenlogik profitieren.

   In seiner Einleitung kennzeichnet Mittelstaedt die klassische Logik durch die " unbeschränkte Verfügbarkeit von Argumenten " gemäß jener Phrase, die du aus amerikanischen Krimis kennst

   " Alles was Sie sage, kann auch gegen Sie verwendet werden. "

    Mittelstaedt fasst Beweisen auf als eine Wette, ein Spiel. Schau dir das mal an.  Ein Proponent P und ein Opponent O treiben sich gegenseitig in die Enge.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten