Bestimmen sie in Abhängigkeit von r und alpha die Koordinaten des Punktes P?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Ich würde die x- und y-Koordinaten getrennt ansehen.

Für den x-Wert: Du gehst vom x-Wert des Mittelpunktes aus und addierst einen Wert in Abhängigkeit einer Winkelfunktion. Da kannst du dir überlegen, wie Sinus und Cosinus bei 0° 90° 180° 270° und wieder 360° aussehen, und welchen Wert der Punkt auf dem Kreis annehmen muss.

Dasselbe machst du mit dem y-Wert.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von HanzeeDent
21.08.2016, 18:51

Aber sehr interessante Aufgabenstellung. Trigonometrische Funktionen sind schon was feines^^

0

Du überlegst dir zunächst einmal, was wäre, wenn r=1 und der Mittelpunkt des Kreises in (0|0) läge. Dann hast du nämlich den Einheitskreis, und auf dem weist du ja hoffentlich, wie sinus und cosinus funktionieren. Danach verschiebst du alles.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

1. Überlege, welche Koordinaten der Mittelpunkt des Kreises hat
2. Die Bedeutungen von sin(alpha) und cos(alpha) am Kreis sollten bekannt sein. Der Ausgangsvektor ist übrigens die Speiche am Kreis, die nach oben zeigt !

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Dranland
21.08.2016, 18:29

Überlege, welche Koordinaten der Mittelpunkt des Kreises hat

Der Mittelpunkt ist bei (r/2 | r/2)

Was ein Vektor ist, weiß ich nicht. :(

Aber wie mach ich dann weiter?

0

Hallo,

sieh Dir die Skizze an, die für einen Kreis mit dem Radius 5 gilt.

Die x-Koordinate ist hier die Länge der blauen Linie, 

nämlich 5*[1+sin (119,0546)]=9,3708

während die y-Koordinate (rot) 5*cos (123,71)=-2,4282.

Allgemein:

x=r*(1+sin (Alpha))

y=r*cos (Alpha)

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Dranland
21.08.2016, 19:01

Aber wenn r = 2 und a = 2/3 pi, dann ist ja

x = 2(1 + sin (2/3 pi)) = 3,73

y = 2 * cos(2/3 pi) = -1

Das die kordinate negativ ist, geht in deiner skizze, aber in meiner nicht? Weil bei mir ist ja alles im positiven?

1