Frage von Tellme123, 155

Bestimmen Sie für p eine Zahl, sodass der Punkt P in der Ebene E liegt. P(0/p/p)?

Hallo. Das ist die Ebenengleichung: x=(3/0/2)+r(2/1/7)+s(3/2/5) In der Aufgabe davor musste ich das selbe machen, nur hatte ich nur ein p, was ich bestimmen musste und dann hatte ich ja noch zwei übrig, um das Additionsverfahren zu machen, nachdem ich drei Gleichungen aufgestellt habe. Nur ist meine Frage jetzt: Wie ermittle ich die beiden p, wenn ich nur eine vollständige Gleichung habe? Danke im Voraus :)

Antwort
von Dovahkiin11, 155

Du kannst auch daraus 3 Gleichungen bilden. 

1. 0=3+2r+3s

2. p=0+r+2s

3. p=2+7r+5s

Du löst nach der Natürlichen Zahl (ohne Variable) auf. Das Gleichungssystem kannst du lösen, du erhältst für alle 3 Variablen einen Wert. Die Lösung gebe ich noch nicht. Sollten Fehler in meinem Ansatz sein, einfach benachrichtigen.

Kommentar von Tellme123 ,

Wenn ich nach der Natürlichen Zahl auflöse, komme ich dazu: 1. -3 = 2r + 3s 2. 0 = r + 2s - p 3. -2 = 7r + 5s - p Aber wie löse ich jetzt nach den beiden p auf, ohne dass ich r und s gegeben habe oder wie löse ich nach r und s auf wenn ich p nicht gegeben habe? Danke trotzdem schonmal! :-)

Kommentar von stekum ,

Du hast 3 Gleichungen für 3 Unbekannte: r, s und p. LGS lösen.

Kommentar von Tellme123 ,

Aber WIE?

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Mit dem Gauß Verfahren. Du darfst eine Gleichung durch einen Faktor X teilen oder eine Gleichung ein-oder mehrfach von einer anderen abziehen. Ist kaum etwas Anderes als das Additionsverfahren. Ich habe das den Taschenrechner machen lassen, weil die Brüche sehr unschön sind und fehleranfällig. Was für einem hast du?

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 132

Die Gleichung der Ebene in Koordinatenform lautet 9x - 11x - z = 25.

Setzt man P(0 | p | p) ein, ergibt sich p = - 25/12.

Kommentar von Tellme123 ,

Wie kommt man denn auf die Gleichung der Ebene in Koordination Form?

Kommentar von stekum ,

Wenn ihr das noch nicht im Unterricht hattet, werdet ihr es bald bekommen. Es liegt kein Sinn darin, hier die Schule zu ersetzen.

Kommentar von Tellme123 ,

Hast ja recht. Da werde ich dann nochmal nachfragen. Danke trotzdem :)

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Es währe hilfreicher und konstruktiver gewesen, wenn du die Gleichungen und entsprechende Verfahre. und nicht gleich stumpf die Lösung angegeben hättest...

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 95

① 2r + 3s = - 3 . . . . ② r + 2s - p = 0 . . . . ③ 7r + 5s - p = - 2

③ ‒ ② 6r + 3s = - 2 subtr. ① 2r + 3s = - 3 → 4r = 1 → r = ¼ .

Einsetzen in ① → s = - 1⅙ . Einsetzen in ② → p = . . . .

Antwort
von Tellme123, 88

Wie kommt man denn auf die Ebenengleichung?

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