Frage von Monkeydissam98, 29

Bestimmen Sie die Umkehrfunktion von f für die gegebene Definitionsmenge f(x)=x²+0,5,Df=R0+?

Ich habe heute eine Hausaufgabe in Mathe bekommen zum Thema Umkehrfunktion und ich verstehe nicht was ich da machen soll. Könnt ihr es mir bitte Schritt für Schritt erklären ?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 29

Bei Umkehrfunktionen mußt Du die gegebene Funktionsgleichung y=... nach x auflösen und dann das x mit dem y vertauschen.
also: y=x²+0,5   |-0,5
         y-0,5=x²    |Wurzel ziehen
           x=+-Wurzel(y-0,5), da Df=R0+ ist, bleibt x=+Wurzel(y-0,5)
jetzt x und y vertauschen: y=Wurzel(x-0,5)=f^-1(x)    Df^-1=R>=0,5

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