Frage von bebolinaaa, 110

Bestimmen sie die Nullstellenfunktion?

Ich muss hier die mitternachtsformel anwenden, aber weis nur nicht wie,ich die aufgabe ausklammern soll.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 13

f(x)= 3 (x-2) (x+5)

Du musst hier gar nichts ausklammern, sondern einklammern, das ist das Gegenteil. Du kannst es deshalb tun, weil du mit der Mitternachtsformel rechnen willst. (Würdest du die p,q-Formel verwenden, könntest du dir die 3 sparen, denn durch diese müsstest du nachher wieder dividieren (Normierung).)
Bei dir kommt 3x² + 9x - 30 heraus. Ich schreibe es hin, weil es in irgendeiner Antwort falsch ausgerechnet wurde.
Daher: a = 3;   b = 9;   c = -30

Doch diese Erwägungen sind, obwohl richtig, nur theoretisch.
Was du vor der Nase hast, ist bereits die in Linearfaktoren aufgespaltene Funktion. Und aus dieser kannst du die Nullstellen unmittelbar ablesen. Du musst nur die Vorzeichen verändern:
x₁ = 2
x₂ = -5

Kommentar von bebolinaaa ,

Dankeschöön aber ist leider etwas zuspät  😁💋aber die aufgabe stimmt haben es gemeinsam in der klasse gelöst 😉

Antwort
von Greenwolf19, 56

Ahm wäre gut wenn du die Funktion hier reinschreiben könntest :)

Kommentar von bebolinaaa ,

Hahha uppss ya habs grade auch gesehen voll vergessen 😂☺️🙈

Kommentar von bebolinaaa ,

Unzwar die formel heist: f(x)= 3 (x-2) (x+5)

Kommentar von Greenwolf19 ,

Okay ich mag keine Klammern :3 ich würde erstmal durch 3 teilen und dann die Klammern ausmultiplizieren

Kommentar von bebolinaaa ,

Hmm weis ja nicht wie 😁weist du vielleicht wie man das im GTR eingibt

Kommentar von Greenwolf19 ,

Achso du weißt nicht wie man Klammern ausmultipliziert?

Zuerst rechnest du das x (aus der Klammer x-2) mal das x aus der anderen Klammer, dann mal die +5. Dann multiplizierst du die -2 (aus der Klammer x-2) mal das x aus der anderen Klammer und mal die +5. Rauskommen sollte 3x³ + 5x -2x -10. Gekürzt halt 3x³+3x-10

Kommentar von bebolinaaa ,

Ya genau okay dankeschöööön, aber jetzt habe ich ein zweites problem unzwar darf man in der formel dieses ( xhoch3) haben weil ich ja dies in der mitternachtsformel eingeben muss (xhoch2 ).??

Kommentar von Greenwolf19 ,

Oh shit xd ich habs falsch hingeschrieben. Ist 3x². Sorry :(

Kommentar von bebolinaaa ,

Ohhh suppi dankeschöön, können wir es so machen ich rechne es aus und du kontrollierst es, aber weist du wie die mitternachtsformel geht?  😁😁

Kommentar von Greenwolf19 ,

Warte ich stell dir einen Link rein von ner pq_formel

http://www.free-education-resources.com/www.mathematik.net//quadratische-gleichu...

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 12

(x + a) * (x + b) = x ^ 2 + a * x + b * x + a * b = x ^ 2 + (a + b) * x + (a * b)

(x - 2) * (x + 5) = ?

a = -2 und b = 5

x ^ 2 + (a + b) * x + a * b = x ^ 2 +(-2 + 5) * x + (-2 * 5) = x ^ 2 + 3 * x - 10

3 * (x - 2) * (x + 5) = 3 * (x ^ 2 + 3 * x - 10) = 3 * x ^ 2 + 9 * x - 30

Kommentar von bebolinaaa ,

Ich verstehe deine Antwort grade nicht sieht so unübersichtlich aus 🙈

Kommentar von DepravedGirl ,

Denk mal in Ruhe darüber nach, meine Antwort ist auf jeden Fall richtig und korrekt, so viel ist sicher.

Kommentar von bebolinaaa ,

Ich sage ja nicht dass es falsch ist, habe nur gemeint dass es nicht übersichtlich genung  ist 😉

Kommentar von DepravedGirl ,

Meiner Meinung nach ist es sogar sehr übersichtlich, es tut mir Leid wenn wir nicht einer Meinung sind.

Antwort
von FreshD7, 14

f (x)= 3* (x-2) * (x+5)
= 3x-6* (x+5)
= 3x^2 + 15x -6x -30
= 3x^2 + 9x -30
Dann = 0 setzen also 3x^2 + 9x -30= 0

Kommentar von bebolinaaa ,

Wouww dankeschöön 😄😊

Kommentar von bebolinaaa ,

Ich habe grade die aufgabe begonnen aber irgendwie kommt in der Aufgabe eine negative zahl raus könntest du mir helfen bitte 😖😖😖

Kommentar von FreshD7 ,

3x^2 + 9x - 30= 0, jetzt durch 3 x^2 + 3x - 10 = x^2 + 3x + 2,25 - 2,25 -10=0 (x+ 1,5)^2 = 12,25 x+1,5 = 3,5 oder = -3,5 x= 2 oder x = -2

Kommentar von FreshD7 ,

x= -5 meine ich natürlich statt -2

Kommentar von bebolinaaa ,

Okay Dankeschööönn 💋🎉

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